【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC= 度.
【答案】108°.
【解析】
試題解析:如圖,連接OB、OC,
∵∠BAC=54°,AO為∠BAC的平分線,
∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°-∠BAC)=(180°-54°)=63°,
∵DO是AB的垂直平分線,
∴OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=27°,
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°,
∵AO為∠BAC的平分線,AB=AC,
∴△AOB≌△AOC(SAS),
∴OB=OC,
∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上,
又∵DO是AB的垂直平分線,
∴點(diǎn)O是△ABC的外心,
∴∠OCB=∠OBC=36°,
∵將∠C沿EF(E在BC上,F(xiàn)在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,
∴OE=CE,
∴∠COE=∠OCB=36°,
在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了60次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:
(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率;
(2)小穎說(shuō):“根據(jù)上述實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”;小紅說(shuō):“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”,小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎?為什么?
朝上的點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表,則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別( )
年齡(歲) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人數(shù)(人) | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
A. 15,16 B. 15,15 C. 15,15.5 D. 16,15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有布料25米,需裁成大人和小孩的兩種服裝.已知大人每套用布2.4米,小孩每套用布1米,問(wèn)各裁多少套恰好把布用完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù)a1+10,a2﹣10,a3+10,a4﹣10,a5+10的平均數(shù)為( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(a2﹣1)x2+x﹣2=0是一元二次方程,則a滿(mǎn)足( 。
A.a≠1
B.a≠﹣1
C.a≠±1
D.為任意實(shí)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G在直徑DF的延長(zhǎng)線上,∠D=∠G=30°
(1)求證:=.
(2)若CD=6,求GF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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