Question

如圖，利用一面長(zhǎng)25m的墻，用50m長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)．
（1）怎樣圍成一個(gè)面積為300m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？
（2）能否圍成一個(gè)面積為400m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？如能，說明圍法；如不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為（50-2x）m，由題意列方程即可解答；
（2）利用（1）的方法解答即可．
解答：解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為（50-2x）m，由題意列方程得，
x（50-2x）=300，
解得x₁=10，x₂=15；
當(dāng)x₁=10時(shí)，50-2x=30＞25不合題意，舍去；
當(dāng)x₂=15時(shí)，50-2x=20＜25符合題意；
答：當(dāng)寬為15m，長(zhǎng)為20m時(shí)可圍成面積為300m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)．

（2）不能，由（1）可列方程得，
x（50-2x）=400，
化簡(jiǎn)得x²-25x+200=0，
∵△=b²-4ac=25²-4×200=-175＜0，
∴原方程無解．
答：不能圍成一個(gè)面積為400m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用長(zhǎng)方形的面積列一元二次方程解決實(shí)際問題．