【題目】已知:分別是內(nèi)角和外角平分線．

則的度數(shù)=_ ；

求證:；

作，交延長線于的延長線交于，求證:．

【答案】（1）90°；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義即可解得；

（2）過點(diǎn)C作CN∥AB交AE于點(diǎn)N，如圖，易證CA=CN．由CN∥AB可得△ECN∽△EBA，則有，由CA=CN可得；

（3）分別延長BF、AC交于點(diǎn)H，證明△ABF≌△AHF，可得BF=HF，證明△BCF∽△ECG，△ACG∽△HCF，可得比例線段，則結(jié)論得證．

解：（1）∵AD、AE分別是△ABC中∠A內(nèi)角的平分線和外角平分線，
∴∠DAE=∠DAC+∠EAC

=∠BAC+∠CAF

=（∠BAC+∠CAF）

=×180°=90°．

故答案為：90°；

（2）證明：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖1，

則有．

，

，

．

，

，

，

；

（3）如圖2，分別延長、交于點(diǎn)；

為的角平分線，

；

在與中，

，

，

；

，，

，

，，

，，

，

∵，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（　�。�

A. 小球的飛行高度不能達(dá)到15m

B. 小球的飛行高度可以達(dá)到25m

C. 小球從飛出到落地要用時(shí)4s

D. 小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為．平行于軸的直線過點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 t 個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x 軸交于 M，N 兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y 軸于 F 點(diǎn)．當(dāng) t 為何值時(shí)，過 F，M，N 三點(diǎn)的圓的面積最小？最小面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在溫州的投放量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該品牌共享自行車1月份投放了640輛，3月份投放了1000輛.

（1）該品牌共享自行車前3個(gè)月的投放量的月平均增長率相同，則這三個(gè)月一共投放了多少輛自行車？

（2）考慮到增強(qiáng)客戶體驗(yàn)，該品牌共享自行車準(zhǔn)備投入3萬元向自行車生產(chǎn)廠商定制了一批兩種規(guī)格比較高檔的自行車，之后投放到某高端寫字樓區(qū)域.已知自行車生產(chǎn)廠商生產(chǎn)A型車的成本價(jià)為300元/輛，售價(jià)為500元/輛，生產(chǎn)B型車的成本價(jià)為700元/輛，售價(jià)為1000元/輛.根據(jù)指定要求，B型車的數(shù)量需超過12輛，且A型車的數(shù)量不少于B型車的2倍.自行車生產(chǎn)廠商應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC延長線上，PA是⊙O的切線，且∠B=35°．

（1）求∠PAC的度數(shù)．

（2）弦CE⊥AD交AB于點(diǎn)F，若AFAB=12，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影．已知桌面的直徑為1．2 m，桌面距離地面1 m．若燈泡距離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為 ( )

A. 0．36πm2 B. 0．81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AF＝2，BF＝1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊MDNP，使點(diǎn)P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．

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同步練習(xí)冊答案