【題目】已知:分別是內(nèi)角和外角平分線.

的度數(shù)=_

求證:

,交延長線于的延長線交,求證:

【答案】190°;(2)見解析;(3)見解析

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義即可解得;

2)過點(diǎn)CCNABAE于點(diǎn)N,如圖,易證CA=CN.由CNAB可得△ECN∽△EBA,則有,由CA=CN可得;

3)分別延長BF、AC交于點(diǎn)H,證明△ABF≌△AHF,可得BF=HF,證明△BCF∽△ECG,△ACG∽△HCF,可得比例線段,則結(jié)論得證.

解:(1)∵ADAE分別是△ABC中∠A內(nèi)角的平分線和外角平分線,
∴∠DAE=DAC+EAC

=BAC+CAF

=(∠BAC+CAF

=×180°=90°

故答案為:90°;

2)證明:過點(diǎn)于點(diǎn),如圖1,

則有

,

,

,

,

;

3)如圖2,分別延長交于點(diǎn);

的角平分線,

;

中,

,

;

,

,

,

,

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h20t5t2.下列敘述正確的是( 。

A. 小球的飛行高度不能達(dá)到15m

B. 小球的飛行高度可以達(dá)到25m

C. 小球從飛出到落地要用時(shí)4s

D. 小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象可能是(

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1)求證:AD為⊙O切線;

2)若sinBAC,求tanAFO的值.

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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸為軸.一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)(的左側(cè)),且點(diǎn)坐標(biāo)為.平行于軸的直線點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;

2)判斷以線段AB為直徑的圓與直線的位置關(guān)系,并給出證明;

3)把二次函數(shù)的圖象向右平移 2 個(gè)單位,再向下平移 t 個(gè)單位(t0),二次函數(shù)的圖象與x 軸交于 MN 兩點(diǎn),一次函數(shù)圖象交y 軸于 F 點(diǎn).當(dāng) t 為何值時(shí),過 F,M,N 三點(diǎn)的圓的面積最小?最小面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】低碳生活,綠色出行,自行車成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在溫州的投放量自2017年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計(jì),該品牌共享自行車1月份投放了640輛,3月份投放了1000.

(1)該品牌共享自行車前3個(gè)月的投放量的月平均增長率相同,則這三個(gè)月一共投放了多少輛自行車?

(2)考慮到增強(qiáng)客戶體驗(yàn),該品牌共享自行車準(zhǔn)備投入3萬元向自行車生產(chǎn)廠商定制了一批兩種規(guī)格比較高檔的自行車,之后投放到某高端寫字樓區(qū)域.已知自行車生產(chǎn)廠商生產(chǎn)A型車的成本價(jià)為300/輛,售價(jià)為500/輛,生產(chǎn)B型車的成本價(jià)為700/輛,售價(jià)為1000/.根據(jù)指定要求,B型車的數(shù)量需超過12輛,且A型車的數(shù)量不少于B型車的2.自行車生產(chǎn)廠商應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,AD是△ABC的外接圓O的直徑,點(diǎn)PBC延長線上,PAO的切線,且∠B=35°.

1)求∠PAC的度數(shù).

2)弦CEADAB于點(diǎn)F,若AFAB=12,求AC的長.

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A. 036πm2 B. 081πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

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【題目】如圖所示,已知邊長為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕,其中AF2,BF1,為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊MDNP,使點(diǎn)PAB上,且要求面積最大,求鋼板的最大利用率.

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