【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)、兩點．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對稱軸上，是否存在點，使它到點的距離與到點的距離之和最小，如果存在求出點的坐標，如果不存在請說明理由．

【答案】（1）；（2）存在．（-1，-2）.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）拋物線與x軸的除A外的另一個交點C就是A的對稱點，則BC與對稱軸的交點就是M，首先求得C的坐標，然后求得BC的解析式，進而求得M的坐標．

解：根據(jù)題意得：， 解得：，

則二次函數(shù)的解析式是；

存在．

設拋物線與軸的另一個交點是，由拋物線的對稱性得與對稱軸的交點就是．

∵點的坐標是，

設直線的解析式是，則，

解得，

∴直線的解析式是．

當時，，

∴點的坐標是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可售出240千克．

小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，每天銷售200千克以上．

（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元，那么銷售單價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實際長度100m)，在該圖紙上可看到兩個標志性景點A，B.若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，則點A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個景點C(3，2)的位置已破損．

(1)請在圖中標出景點C的位置；

(2)小明想從景點B開始游玩，途經(jīng)景點A，最后到達景點C，求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù)：≈6，結(jié)果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個關于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關于的單項式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項式為代數(shù)式的“整系單項式” ，例如：

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

顯然，當代數(shù)式存在整系單項式時，有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當 時， 的整系單項式（填“是”或“不是”）；

⑵.當 時， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，頂點為，其對稱軸交軸于點．直線經(jīng)過、兩點，交拋物線的對稱軸于點，其中點的橫坐標為．

(1)求拋物線的表達式；

(2)連接，求的周長；

(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點，當四邊形的面積最大時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某電信公司提供了，兩種方案的移動通訊費用（元）與通話時間（分）之間的關系，則以下說法正確的是（ ）

①若通話時間少于120分，則方案比方案便宜

②若通話時間超過200分，則方案比方案便宜

③通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多

④當通話時間是170分鐘/時，兩種方案通訊費用相等

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1＝(x－2)2＋m與x軸交于點A和B，與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，若點A的坐標為（1，0），直線y2=kx+b經(jīng)過點A，D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求點D的坐標和直線AD的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象指出，當x取何值時，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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