【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D，E，F(xiàn)是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=2 ，則∠EDC的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.90°
C.30°
D.75°

【答案】C
【解析】連接OC，與EF交于點G，再連接OE，

∵AB為圓O的切線，

∴OC⊥AB，

∵EF∥AB，

∴OC⊥EF，

∴EG=FG= EF= ，

在Rt△OEG中，OE=2，EG= ，

根據(jù)勾股定理得：OG=1，

∴∠OEG=30°，

∴∠EOG=60°，

∵∠EDC與∠EOC都對 ，

則∠EDC=30°．

所以答案是：C.

【考點精析】關(guān)于本題考查的切線的性質(zhì)定理，需要了解切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應(yīng)繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應(yīng)繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

6

7

12

15

水費（元）

12

14

28

37

（1）該市規(guī)定用水量為　 　噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是　 　元/噸，超過部分的收費標準是　 　元/噸．

（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費　 　元．

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．

（1）∠D和∠ECB相等嗎？若相等，請說明理由；

（2）△ADC≌△BCE嗎？若全等，請說明理由；

（3）能否找到與AB+AD相等的線段，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點坐標及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點B，且S△OAB=3，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A（-2，1）、B（-3，－2）、C（1，-4）．將其平移后得到△A1B1C1，若A，B的對應(yīng)點是A1，B1，C的對應(yīng)點C1的坐標是（3，-1）．

（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC和△A1B1C1；

（2）寫出點A1的坐標是_____________，B1坐標是___________；

（3）此次平移可看作△ABC向________，平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一點，FE的延長線交BC的延長線于點G.求證：

(1)∠EGH>∠ADE；

(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 ， 再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 ， 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

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