【題目】商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件．

（1）若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元，每件降價(jià)多少元時(shí)，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

【答案】（1）20元 （2）15元；1250元

【解析】

(1) 設(shè)每件降價(jià)x元，盈利為y，則銷售了（20+2x）件，得到，令y=1200，得到，整理得 ，然后利用因式分解法解求解即可得到答案；

(2) 把y=-2x2+60x+800配成頂點(diǎn)式得到y=-2（x-15）2+1250，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到答案．

解：（1）設(shè)每件降價(jià)x元，盈利為y，則銷售了（20+2x）件，

令y=1200，
∴，
整理得，

即：

解得x1=10（因要減少庫存，舍去），x2=20，
所以商場每天要盈利1200元，每件襯衫降價(jià)20元；

答：降價(jià)20元時(shí)可降低庫存，并使每天盈利1200元；

（2）根據(jù)題意得到：

即：

當(dāng)x=15元時(shí)，有最大值y=1250，

每件降價(jià)15元時(shí)商場每天的盈利達(dá)到最大1250元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）課本情境:如圖，已知矩形AOBC，AB＝6cm，BC＝16cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，直到點(diǎn)O為止；動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動，出發(fā)　 　時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；

（2）逆向發(fā)散:當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為2s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為4s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？

（3）拓展應(yīng)用：若點(diǎn)P沿著AO→OC→CB移動，點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動，求經(jīng)過多長時(shí)間△POQ的面積為12cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，AO=CO=4，BO=DO=3，點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動點(diǎn).過點(diǎn)P分別作PM⊥AD于點(diǎn)M，作PN⊥DC于點(diǎn)N. 連接PB，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，PM+PN+PB的最小值等于_________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交直線AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，則∠BAC的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對辦公大樓一塊墻面進(jìn)行如圖所示的圖案設(shè)計(jì)．這個(gè)圖案由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接而成的大正方形，設(shè)小正方形的邊長m，直角三角形較短邊長n，且n＝2m﹣4，大正方形的面積為S．

（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若小正方形邊長不大于3，當(dāng)大正方形面積最大時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E為AB邊上一點(diǎn)，將△BEC沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BE＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=-x-4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=AO，求P，Q的坐標(biāo)；

（3）動點(diǎn)M在直線y=-x-4上，且以C，O，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝超市購進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)：②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在ABCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P；③連接CP并延長交AD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F，則AF的長為（　�。�

A.1B.2C.2.5D.3

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