【題目】已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交直線AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，則∠BAC的度數(shù)為_____．

【答案】70°或130°

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：由題意得，

直線MN是線段BC的垂直平分線，

∴BD＝CD，

∴∠BCD＝∠B＝40°，

∵∠ACD＝30°，

如圖1，∴∠ACB＝40°+30°＝70°，

∴∠BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°；

如圖2，∴∠ACB＝40°﹣30°＝10°，

∴∠BAC＝180°﹣10°﹣40°＝130°，

綜上所述，∠BAC的度數(shù)為70°或130°，

故答案為：70°或130°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，課題小組隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)査（問(wèn)卷調(diào)査表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題．

（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有________名．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，沿DE將折疊得到，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH.

（1）求證：GF=GC；

（2）探求BH與AE數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點(diǎn)D．

①求證：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對(duì)稱性可知OC⊥AB）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖，BC這部分可彎曲，在彎曲時(shí)形成一段圓弧，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點(diǎn)B，C分別為切點(diǎn)，小箱子蓋面CD與桌面MN平行，此時(shí)CD距離桌面14cm，已知AB的長(zhǎng)10cm，CD的長(zhǎng)為25.2cm．

（1）如圖①，求弧BC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

（2）如圖②，若小箱子ABCDE打開(kāi)后弧BC所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件．

（1）若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元，每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的直線，垂足為D，且AC平分∠DAB，

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，AC＝2，求線段AD的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（直接寫出答案）．

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