【題目】長方形的長和寬分別是a厘米、b厘米，如果長方形的長和寬各減少2厘米．

（1）新長方形的面積比原長方形的面積減少了多少平方厘米？

（2）如果減少的面積恰好等于原面積的，試確定（a﹣6）（b﹣6）的值．

【答案】（1）（2a+2b﹣4）平方厘米；（2）24

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出原來長方形與新長方形的面積，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出等式，化簡即可求出．

解：（1）ab﹣（a﹣2）（b﹣2）

＝ab﹣（ab﹣2a﹣2b+4）

＝ab﹣ab+2a+2b﹣4

＝2a+2b﹣4．

∴新長方形的面積比原長方形的面積減少了（2a+2b﹣4）平方厘米；

（2）由題意知2a+2b﹣4＝ab，

∴ab＝6a+6b﹣12，

（a﹣6）（b﹣6）

＝ab﹣6a﹣6b+36

＝6a+6b﹣12﹣6a﹣6b+36

＝24．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 OABC，以點 O 為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中 A（2，0）， C（0，3），點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 C 出發(fā)在射線 CO 上運動，連接 BP，作 BE⊥PB 交 x 軸于點 E，連接 PE 交 AB 于點 F，設(shè)運動時間為 t 秒．

（1）當(dāng) t=2 時，求點 E 的坐標(biāo)；

（2）在運動的過程中，是否存在以 P、O、E 為頂點的三角形與△PCB 相似．若存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），點B（0，2），點O（0，0）．點M為邊OA上的一個動點（點M不與點O、A重合），沿著BM折疊該紙片，得頂點O的對應(yīng)點O′．

（I）如圖①，當(dāng)點O′在邊AB上時，求點O′的坐標(biāo)；

（II）設(shè)直線BO′與x軸相交于點F．

①如圖②，當(dāng)BA平分∠MBF時，求點F的坐標(biāo)；

②當(dāng)OM=時，求點F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是關(guān)于的方程的兩實根，實數(shù)、、、的大小關(guān)系可能是（ ）

A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A點在x負(fù)半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．

（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是（﹣3，0），點B的坐標(biāo)是（0，1），點C的坐標(biāo)為　 　．

（2）如圖2，若OA平分∠BAC，BC與x軸交于點E，若點C縱坐標(biāo)為m，求AE的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在射線DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于點H，試探究BF、HFDF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，C是⊙O上一點(P與A、B不重合)，若∠P＝52°，則∠ACB=______________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

分組

視力

人數(shù)

A

3.95≤x≤4.25

2

B

4.25＜x≤4.55

C

4.55＜x≤4.85

20

D

4.85＜x≤5.15

E

5.15＜x≤5.45

3

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為　 　人，在4.25＜x≤4.55范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生數(shù)的百分比為　 　%．

（2）本次調(diào)查的樣本容量是　 　，視力在4.85＜x≤5.15范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是　 　%．

（3）本次調(diào)查中，視力的中位數(shù)落在　 組．

（4）若該校九年級有350名學(xué)生，估計視力超過4.85的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)如圖②，已知，，，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；

(3)如圖③，已知，，，，為內(nèi)部一點，連接，求出的最小值．

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