【題目】如圖，已知正方形與，點E在上，且為的中點，點在線段的反向廷長線上．請利用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖的痕跡）．

（1）在圖1中，畫出的中點；

（2）在圖2中，畫出的垂直平分線．

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）如圖1，連接GE并延長交AD于點H，根據(jù)ASA易證△AEH≌△BEG，可得AH=GB=FE，連接FH交AB于點P，根據(jù)AAS可證明△APH≌△EPF，可得AP=PE，問題即得解決；

（2）如圖2，延長FE交CD于點L，連接AC、BD交于點M，連接BL、CE交于點N，作直線MN，由正方形和矩形的性質(zhì)可得：直線MN即為BC的垂直平分線．

解：（1）如圖1，點P即為所求；

（2）如圖2，直線MN即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點，，經(jīng)過，兩點的拋物線與軸的負半軸的另一交點為，且

（1）求該拋物線的解析式及拋物線頂點的坐標(biāo)；

（2）點是射線上一點，問是否存在以點，，為頂點的三角形，與相似，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點在邊上，，點為的中點，點為邊上的動點，則使四邊形周長最小的點的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為落實教育局“教育信息化2.0行動計劃”，搭建數(shù)字化校園平臺，需要購買一批電子白板和平板電腦，若購買2臺電子白板和6臺平板電腦共需9萬元；購買3臺電子白板和4臺平板電腦共需11萬元．

（1）求電子白板和平板電腦的單價各是多少萬元？

（2）結(jié)合學(xué)校實際，該校準(zhǔn)備購買電子白板和平板電腦共100臺，其中電子白板至少購買6臺且不超過24臺，某商家給出了兩種優(yōu)惠方案，方案一：電子白板和平板電腦均打九折；方案二：買1臺電子白板，送1臺平板電腦．若購買電子白板a（臺）所需的費用為W（萬元），請根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購買更省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們將拋物線通過平移后得到，且設(shè)平移后所得拋物線的頂點依次為，這些頂點均在格點上，我們將這些拋物線稱為“繽紛拋物線”（k為整數(shù)）．

（1）的坐標(biāo)為____________，直接寫出平移后拋物線的解析式為____________（用k表示）；

（2）若平移后的拋物線與拋物線交于點A，對稱軸與拋物線交于點B，若，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點（1，3），（3，2），（﹣2，﹣），其中兩點同時在反比例函數(shù)y＝的圖象上，將兩點分別記為A，B，另一點記為C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；

（3）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進一批許愿瓶進行

銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y(個)于銷售單價x(元

/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．

(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的

函數(shù)關(guān)系式；

(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出

最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0），與y軸交于點C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）以點A為圓心，作與直線BC相切的⊙A，求⊙A的半徑；

（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點P，連接PB，PC，請問：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值的此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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