【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ．

【答案】36°
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=52°，

由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，

∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，

∴∠FED′=108°﹣72°=36°；

所以答案是：36°．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣
B.2x﹣2=
C. =﹣4
D.a2a3=a5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2分別是7×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中確定點(diǎn)C（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），要求以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形為銳角等腰三角形，畫出此三角形（畫出一個(gè)即可）；
（2）在圖2中確定點(diǎn)D（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），要求以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形是以AB為斜邊的直角三角形，畫出此三角形（畫出一個(gè)即可），并直接寫出此三角形的周長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，

（1）求證：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）如圖2，當(dāng)△ABD與△ACE的位置發(fā)生變化，使C、E、D三點(diǎn)在一條直線上，求證：AC∥BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合）。以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE。

（1）如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)。

①求證：△ABD≌△ACE；

②直接判斷結(jié)論BC=DC+CE是否成立（不需證明）；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫出BC，DC，CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點(diǎn)G，連接BD交FG于點(diǎn)H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，則GH的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a，如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為3311=3，所以f（12）=3．

根據(jù)以上定義，回答下列問題：

（1）填空：

①下列兩位數(shù)：40，42，44中，“迥異數(shù)”為 ；

②計(jì)算：f（23）= ．

（2）如果一個(gè)“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請(qǐng)求出“迥異數(shù)”b．

（3）如果一個(gè)“迥異數(shù)”c，滿足c5f（c）30，請(qǐng)直接寫出滿足條件的c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng)，若CD＝5，BC＝24，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為(　　)

A. 24B. 25C. 3+12D. 26

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜ 且a≠0
B.a＞﹣ 且a≠0
C.a＞﹣
D.a＜

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案