【題目】在等邊所在平面內有點P，且使得，，均為等腰三角形，則符合條件的點P共有______個

【答案】10

【解析】

過B點作的中垂線，可知在三角形內有一點P滿足、、都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質可以做兩個圓，圓B和圓A，從而可以得出一條中垂線上有四個點滿足、、都是等腰三角形，而三角形內部的一點是重合的，所以可以得出共有10個點．

解：作三邊的中垂線，交點P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于、兩點，作、、，它們也都是等腰三角形，因此、是具有題目所說的性質的點；

以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點、也必具有題目所說的性質．

依此類推，在的其余兩條中垂線上也存在這樣性質的點，所以這些點一共有：個．

故答案為10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是（ ）

A.45°
B.85°
C.90°
D.95°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對初三學生進行物理、化學實驗操作能力測試．物理、化學各有3個不同的操作實驗題目，物理實驗分別用①、②、③表示，化學實驗分別用a、b、c表示．測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．王剛同學對物理的①、②號實驗和化學的b、c號實驗準備得較好．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求王剛同學同時抽到兩科都準備得較好的實驗題目的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，，點為內一點，連接，，，過點作，交的延長線于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點為的中點，分別連接，，求的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，連接，點為的中點，連接，過點作，交的延長線于點，若，的面積為30，，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為第一象限內一點，點為軸正半軸上一點，分別連接，，為等邊三角形，點的橫坐標為4.

（1）如圖1，求線段的長；

（2）如圖2，點在線段上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接，，，設的長為，的長為，求與的關系式（不要求寫出的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，點為第四象限內一點，分別連接，，，為等邊三角形，線段的垂直平分線交的延長線于點，交于點，連接，交于點，連接，若，求點的橫坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　�。�

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數(shù)學等式：_____________________；

（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數(shù)是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題 ——
（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

（2）結論應用：
①如圖2，點M、N在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；

②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．

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