【題目】在等邊所在平面內(nèi)有點(diǎn)P，且使得，，均為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有______個(gè)

【答案】10

【解析】

過(guò)B點(diǎn)作的中垂線，可知在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P滿足、、都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以做兩個(gè)圓，圓B和圓A，從而可以得出一條中垂線上有四個(gè)點(diǎn)滿足、、都是等腰三角形，而三角形內(nèi)部的一點(diǎn)是重合的，所以可以得出共有10個(gè)點(diǎn)．

解：作三邊的中垂線，交點(diǎn)P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，交AC的中垂線于、兩點(diǎn)，作、、，它們也都是等腰三角形，因此、是具有題目所說(shuō)的性質(zhì)的點(diǎn)；

以A為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，交AC的中垂線于點(diǎn)、也必具有題目所說(shuō)的性質(zhì)．

依此類推，在的其余兩條中垂線上也存在這樣性質(zhì)的點(diǎn)，所以這些點(diǎn)一共有：個(gè)．

故答案為10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（ ）

A.45°
B.85°
C.90°
D.95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作能力測(cè)試．物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理實(shí)驗(yàn)分別用①、②、③表示，化學(xué)實(shí)驗(yàn)分別用a、b、c表示．測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．王剛同學(xué)對(duì)物理的①、②號(hào)實(shí)驗(yàn)和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求王剛同學(xué)同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：中，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別連接，，求的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，的面積為30，，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，分別連接，，為等邊三角形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.

（1）如圖1，求線段的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接，，，設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，求與的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，分別連接，，，為等邊三角形，線段的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫(xiě)出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；寫(xiě)出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；

（2）利用上述結(jié)論，解決下面問(wèn)題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數(shù)是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題 ——
（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與EF是否平行．

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