【題目】如圖所示是一個長為2m,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖2的方式拼成一個正方形

如圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示

請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積:

方法______;

方法______;

觀察圖,試寫出、、mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系:______;

根據(jù)題中的等量關(guān)系,若,,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)(2)①(3)(4)44

【解析】

由圖可知,分成的四個小長方形每個長為m,寬為n,因此圖中陰影部分邊長為小長方形的長減去寬,即;

直接用陰影正方形邊長的平方求面積;用大正方形面積減四個小長方形的面積;

根據(jù)陰影部分面積為等量關(guān)系列等式;

直接代入計算.

小長方形每個長為m,寬為n

中陰影部分正方形邊長為小長方形的長減去寬,即

故答案為:

陰影正方形邊長為

面積為:

故答案為:

大正方形邊長為

大正方形面積為:

四個小長方形面積為4mn

陰影正方形面積大正方形面積小長方形面積,為:

故答案為:

根據(jù)陰影正方形面積可得:

故答案為:

, ,

練習冊系列答案
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【題目】嘉嘉同學(xué)動手剪了如圖①所示的正方形與長方形卡片若干張.

1)他用11號、12號和23號卡片拼出一個新的圖形(如圖②).根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式,這個乘法公式是________

2)如果要拼成一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要1號卡片________張,2號卡片________張,3號卡片________張.

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【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當每天生產(chǎn)5件時,每件可獲利120元,每增加1件,當天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

(1)根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)(人)

每天產(chǎn)量(件)

每件產(chǎn)品可獲利潤(元)

15

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.

(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應(yīng)的x值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ACBCM是邊AC的中點,CHBMH

(1)求證:;

(2)連結(jié)AH,求∠AHM的度數(shù).

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【題目】如圖,E、FG、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點,連接AC、HEEC,GAGF.已知AGGF,AC=,則AB的長為__________

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【題目】銀杏樹具有觀賞、經(jīng)濟、藥用等價值而深受人們喜愛.在銀杏種植基地有、兩個品種的樹苗出售,已知種比種每株多20元,買1種樹苗和2種樹苗共需200.

1)問、兩種樹苗每株分別多少元?

2)為擴大種植,某農(nóng)戶準備購買、兩種銀杏樹苗共36株,且種樹苗數(shù)量不少于種數(shù)量的一半,請求出費用最省的購買方案.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)求點A、B、D的坐標;

(2)AODBPC相似,求a的值;

(3)點D、O、C、B能否在同一個圓上,若能,求出a的值,若不能,請說明理由.

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