【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

【答案】B．

【解析】

試題分析：由圖象可知拋物線與x軸有2個交點，所以b2﹣4ac＞0，所以①正確；再由拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（﹣1，0）關于直線x=1的對稱點的坐標為（3，0），所以方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；因x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0，所以a+2a+c＜0，即③錯誤；因拋物線與x軸的兩點坐標為（﹣1，0），（3，0），所以當﹣1＜x＜3時，y＞0，④錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，即可得當x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A．2x＋3y＝5xy B．5x3－3x＝2x2

C．7y2－5y2＝2 D．9a2b－4ba2＝5a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為 BC的中點.

（1）如圖（1），若點M、N分別是線段AB、AC的中點。求證：DM=DN

（2）如圖（2），若點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請判斷△DMN的形狀，并證明你的結論。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日。門票設個人票和團隊票兩大類。個人普通票160元/張，學生優(yōu)惠票100元/張；成人團隊票120元/張，學生團隊票50元/張。

（1）如果2名老師、10名學生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？

（2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團隊形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學生參觀世博會？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在五張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是 ；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣22x+2=0的根的情況為（ ）
A.有一個實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.有兩個相等的實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關系 ；

（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發(fā)生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；

（2）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案