【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12，請按要求解答問題：

（1）m為何值時，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減小？

（2）若函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x，求一次函數(shù)解析式；

（3）若點（0，﹣15）在函數(shù)圖象上，求m的值．

【答案】（1）當m=﹣2時，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減小；（2）一次函數(shù)解析式是y=﹣x+9；（3）m的值是±3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減小，可知m＜0，﹣3m2+12=0，該函數(shù)為正比例函數(shù)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x，可知m=﹣1，從而可以得到一次函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)點（0，﹣15）在函數(shù)圖象上，可以得到一次函數(shù)解析式，從而可以得到m的值．

解：（1）∵一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減小，

∴

解得，m=﹣2，

即當m=﹣2時，函數(shù)圖象過原點，且y隨x的增大而減�。�

（2）∵一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12，函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x，

∴m=﹣1，

∴﹣3m2+12=﹣3×（﹣1）2+12=9，

∴一次函數(shù)解析式是y=﹣x+9；

（3）∵一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12，點（0，﹣15）在函數(shù)圖象上，

∴m×0﹣3m2+12=﹣15，

解得，m=±3，

即m的值是±3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；

③從A地到B地，架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用定理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 ．（填序號）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度數(shù)．

（2）求AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA向A運動，當運動到點A時停止，若設(shè)點D運動的速度為每秒1個單位長度，當運動時間t為多少秒時，以點C、B、D為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，

（1）請直接寫出OA的方向是 ，OC的方向是 ．

（2）求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技館對學(xué)生參觀實行優(yōu)惠，個人票為每張6元，另有團體票可售，票價45元，每票最多限10人入館參觀．

（1）如果參觀的學(xué)生人數(shù)36人，至少應(yīng)付多少元？

（2）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為48人，至少應(yīng)付多少元？

（3）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為一個兩位數(shù)（a表示十位上的數(shù)字，b表示個位上的數(shù)字），用含a、b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付給科技館的總金額．

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