【題目】如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點,修建一個土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?
【答案】20千米
【解析】試題分析:由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求,即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,設(shè)AE為x,則BE=10﹣x,將DA=8,CB=2代入關(guān)系式即可求得.
解:設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方.
則BE=(50﹣x)千米
在Rt△ADE中,根據(jù)勾股定理得:AD2+AE2=DE2
∴302+x2=DE2…(3分)
在Rt△CBE中,根據(jù)勾股定理得:CB2+BE2=CE2
∴202+(50﹣x)2=CE2
又∵C、D兩村到E點的距離相等.
∴DE=CE∴DE2=CE2
∴302+x2=202+(50﹣x)2
解得x=20
∴基地E應(yīng)建在離A站多少20千米的地方.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點,若AE=2,EM+CM的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某運動隊欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽,該運動隊預(yù)先對這兩名選手進行了8次測試,測得的成績?nèi)绫恚?/span>
次數(shù) | 選手甲的成績(環(huán)) | 選手乙的成績(環(huán)) |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根據(jù)統(tǒng)計的測試成績,請你運用所學(xué)過的統(tǒng)計知識作出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12,請按要求解答問題:
(1)m為何值時,函數(shù)圖象過原點,且y隨x的增大而減?
(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x,求一次函數(shù)解析式;
(3)若點(0,﹣15)在函數(shù)圖象上,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè),分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬,請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省,并求出總費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
情景:
試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)購買6根跳繩需___________元,購買12根跳繩需_____________元.
(2)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數(shù);若沒有,請說明理由.
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