Question

如圖在小正方形網(wǎng)格中，則∠α+∠β+∠γ=________°．

Answer 1

135
分析：由題意，四個小正方形組成一個大正方形，圖中∠β為45°的角；與∠α互余的角=∠γ，可由三角形的全等得出，即∠α+∠γ=90°．
解答：解：如圖，∵△DBC為等腰直角三角形，∴∠β=45°；
∵△FDE≌△DMC（SAS），∴∠γ=∠MDC，
∵∠α+∠MDC=90°，∴∠α+∠γ=90°；
∴∠α+∠β+∠γ=135°．
故答案為135．
點評：本題主要考查對正方形的性質的掌握情況，利用其中特殊的邊角關系解題，涉及了全等三角形、直角三角形的兩銳角互余、等腰直角三角形的兩銳角分別為45°等知識點．