【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵AE=BF=CG，且等邊△ABC的邊長為2，
∴BE=CF=AG=2﹣x；
∴△AEG≌△BEF≌△CFG．
在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x，
∵S△AEG= AE×AG×sinA= x（2﹣x）；
∴y=S△ABC﹣3S△AEG= ﹣3× x（2﹣x）= （ x2﹣ x+1）．
∴其圖象為二次函數(shù)，且開口向上．
故選C．
根據(jù)題意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三個三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x；可得△AEG的面積y與x的關系；進而可判斷得則y關于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是正方形，點A，C的坐標分別為（2，0），（0，2），D是x軸正半軸上的一點（點D在點A的右邊），以BD為邊向外作正方形BDEF（E，F(xiàn)兩點在第一象限），連接FC交AB的延長線于點G．若反比例函數(shù)的圖象經過點E，G兩點，則k的值為 ______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價多少元？

（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

門頭溝盛產名特果品，東山的京白梨，靈水的核桃，柏峪的扁杏仁，龍泉霧的香白杏，火村紅杏，太子墓的紅富士蘋果，隴駕莊蓋柿都是上等的干鮮果品，有的曾為皇宮供品，至今在國內享有盛名．秋收季節(jié)，某公司打算到門頭溝果園基地購買一批優(yōu)質蘋果．果園基地對購買量在1000千克（含1000千克）以上的有兩種銷售方案，方案一：每千克10元，由基地送貨上門；方案二：每千克8元，由顧客自己租車運回．已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

（1）公司購買多少千克蘋果時，選擇兩種購買方案的付款費用相同；

（2）如果公司打算購買3000千克蘋果，選擇哪種方案付款最少？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于反比例函數(shù)y＝的下列說法正確的是（ ）

① 該函數(shù)的圖象在第二、四象限；

② A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；

③ 當x＞2時，則y＞－2；

④ 若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無交點，則b的范圍是－4＜b＜4.

A. ① ③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程x2-(2k+1)x+4k-2=0

（1）求證：不論k取何值，這個方程總有實數(shù)根

（2）若等腰△ABC一邊長a=4，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長.

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同步練習冊答案