【題目】如圖,正方形的邊長為,點在邊上,且,過點作直線的垂線交的延長線于點,連接,則的長為________.
【答案】.
【解析】
作FM⊥GC于M,則FM∥AB,由正方形的性質(zhì)得出∠ABC=90°,AB=CB=6,由ASA證明△ABG≌△CBE,得出BG=BE,AG=CE,由AE=2BE,得出BG=BE=2,由勾股定理求出AGCE=AG=2,證明△AFE∽△CBE,得出對應邊成比例求出AF=,求出FG=AGAF=,由平行線得出,求出FM=,GM=,得出BM=BGGM=,再由勾股定理求出BF即可.
作FM⊥GC于M,如圖所示:
則FM∥AB,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,AB=CB=6,
∴∠ABG=90°,
∴∠G+∠BAG=90°,
∵CF⊥AG,
∴∠AFE=∠CFG=90°,
∴∠G+∠BCE=90°,
∴∠BAG=∠BCE,
在△ABG和△CBE中,
,
∴△ABG≌△CBE(ASA),
∴BG=BE,AG=CE,
∵AE=2BE,
∴BE=2,AE=4,
∴BG=BE=2,∴CE=AG=,
∵∠AFE=∠ABC=90°,∠BAG=∠BCE,
∴△AFE∽△CBE,
∴,即,
解得:AF=,
∴FG=AGAF=,
∵FM∥AB,
∴,
即,
解得:FM=,GM=,
∴BM=BGGM=,
∴BF=;
故答案為:
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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1) (2)2x2+3x—1=0(用配方法解)
(3) (4)(x+1)(x+8)=-2
(5) (6)
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【題目】如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點,點為弧的中點,連接交于點,為的角平分線,且,垂足為點.
判斷直線與的位置關系,并說明理由;
若,,求的長.
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【題目】有一學校為了解九年級學生某次體育測試成績,現(xiàn)對這次體育測試成績進行隨機抽樣調(diào)查,結果統(tǒng)計如下,其中扇形統(tǒng)計圖中C等級所在扇形的圓心角為36°.
被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表
等級 | 成績(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 36<x≤40 | 19 |
B | 32<x≤36 | b |
C | 28<x≤32 | 5 |
D | 24<x≤28 | 4 |
E | 20<x≤24 | 2 |
合計 | a |
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)A等級的頻率是 ;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,B等級所對應的圓心角是 度.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個△DEF.
(1)畫出△DEF關于直線HG的軸對稱圖形(不寫畫法);
(2)畫EF邊上的高(不寫畫法);
(3)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1,則△DEF的面積為 .
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【題目】我市南湖生態(tài)城某樓盤準備以每平方米元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米元的均價開盤銷售.
求平均每次下調(diào)的百分率;
王先生準備以開盤價均價購買一套平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案:
①打折銷售;
②不打折,一次性送裝修費每平方米元,試問那種方案更優(yōu)惠?
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【題目】如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導綠色出行,今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請回答下列問題:
問題1:單價
該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計7500元,其中B型車的成本單價比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價各是多少?
問題2:投放方式
該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有15萬人,試求a的值.
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【題目】某校科技小組進行野外考察,途中遇到一片濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑成一條臨時近道,木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數(shù),其圖像如下圖所示:
(1)請直接寫出這一函數(shù)表達式和自變量取值范圍;
(2)當木板面積為時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過,木板的面積至少要多大?
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