【題目】(操作、填空)如圖,中,對(duì)角線,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接交于點(diǎn).
(1)若,則的長(zhǎng)為 ;(用含的式子表示,下同)
(2)若,則的長(zhǎng)為 ;
(3)若,則的長(zhǎng)為 ;
……
(猜想、論證)若,請(qǐng)用含,的式子表示,并證明結(jié)論的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克,成本為每千克30元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),日銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用500元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等腰Rt△ABC外一點(diǎn),把線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BP',已知∠AP'B=135°,P'A:P'C=1:3,則P'A:PB=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)在“五一”促銷活動(dòng)中規(guī)定,顧客每消費(fèi)100元就能獲得一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì).為了活躍氣氛.設(shè)計(jì)了兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案:
方案一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品;
方案二:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份)
(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率;
(2)如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),你會(huì)選擇哪個(gè)方案?請(qǐng)采用列表法或樹狀圖說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線,經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求的值;
(2)過(guò)作軸,垂足為,點(diǎn)是雙曲線的一點(diǎn),連接,,若的面積為12,求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃,且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體(墻體的最大可用長(zhǎng)度a=10m).
(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2,試求寬AB的長(zhǎng);
(2)按題目的設(shè)計(jì)要求,能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積,并說(shuō)明圍法;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ;
(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售額一總成本)為P元,求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大?最大值是多少?
(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤(rùn)不能低于400元,求銷售單價(jià)x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A、C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D和E,作直線DE交AB于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G,連接CF,以點(diǎn)C為圓心,以CF的長(zhǎng)為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)H.若∠A=30°,BC=2,則AH的長(zhǎng)是( )
A. B. 2C. +1D. 2﹣2
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