【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克,成本為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),日銷售量(千克)與銷售單價(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用500元,當(dāng)銷售單價為多少時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

【答案】1 ;(2)銷售單價為每千克60元時,日獲利最大,最大獲利為1900.

【解析】

1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法,即可求出直線解析式;

2)利用每件利潤×總銷量=總利潤,進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.

解:(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為

由圖象可得,當(dāng)時,;時,.

,解得

之間的關(guān)系式為

2)設(shè)該公司日獲利為元,由題意得

∴拋物線開口向下;

∵對稱軸;

∴當(dāng)時,隨著的增大而增大;

時,有最大值;

.

即,銷售單價為每千克60元時,日獲利最大,最大獲利為1900.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,cm,cm,點從點出發(fā)沿 2cm/s的速度向終點勻速運(yùn)動,同時點從點出發(fā)沿1 cm/s的速度向終點勻速運(yùn)動,、中有一點到達(dá)終點時,另一點隨之停止運(yùn)動.

(1)幾秒后,點、D的距離是點、的距離的2;

(2)幾秒后,PDQ是直角三角形;

(3)在運(yùn)動過程中,經(jīng)過 秒,以為圓心,為半徑的⊙與對角線相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的頂點CD分別在反比例函數(shù)yx0).yx0)的圖象上,頂點ABx軸上,連接OC,交DA于點E,則_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與雙曲線交于兩點,與軸交于點,已知點的坐標(biāo)為,點坐標(biāo)為。

1)求函數(shù)的表達(dá)式和點坐標(biāo);

2)觀察圖像,當(dāng)時,直接寫出的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如表:

0

2

3

4

5

0

0

下列結(jié)論:①拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線;③當(dāng)時,;④3是方程的一個根;⑤若,是拋物線上兩點,則,其中正確的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCADE都是等腰直角三角形,連接CD、BE,CD、BE相交于點O,BAE可看作是由CAD順時針旋轉(zhuǎn)所得.

1)旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn)角度是

2)判斷CDBE的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點C(O,4),與軸交于點A和點B,其中點A的坐標(biāo)為(-2,0),拋物線的對稱軸與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)平行于DE的一條動直線Z與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,且PA6,PB8,PC10

1)尺規(guī)作圖:作出將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后所得到的△PAB(不要求寫作法,但需保留作圖痕跡).

2)求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(操作、填空)如圖,中,對角線,點是邊上一動點,連接于點.

1)若,則的長為 ;(用含的式子表示,下同)

2)若,則的長為 ;

3)若,則的長為 ;

……

(猜想、論證)若,請用含,的式子表示,并證明結(jié)論的正確性.

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