【題目】觀察:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下

(1)當(dāng)加數(shù)m個(gè)數(shù)為n時(shí),和(S與n之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系,用公式表示出來;

(2)按此規(guī)律計(jì)算(寫出必要的演算過程)

2+4+6++300的值;

162+164+166++400的值.

【答案】(1)S=n(n+1);(2)1010033720

【解析】

試題(1)由所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為:S=n(n+1);

(2)首先確定有幾個(gè)加數(shù),由(1)得出的規(guī)律,列出算式,進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析:解:(1))1個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=1×(1+1),2個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=2×(2+1),3個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=3×(3+1),…

n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),S=n(n+1);

(2)由(1)得:2+4+6+…+200=100×(100+1)=10100;

162+164+166+…+400=(2+4+6+…+400)﹣(2+4+6+…+160)=200×201﹣80×81=40200﹣6480=33720.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A42),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)是否存在點(diǎn)M,使OMC的面積是OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,AB兩地相距200km,一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以的速度行駛,在行駛過程中,這列火車離A地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是______

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【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參加夏令營,已知:用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人;用一輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人,現(xiàn)有學(xué)生400人,計(jì)劃租用小客車a輛,大客車b輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿.

(1)1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生?

(2)請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的租車方案;

(3)若小客車每輛需租金200元,大客車每輛需租金380元,請(qǐng)選出最省錢的方案,并求出最省租金.

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【題目】如圖①是某公共汽車線路收支差額y(票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本)與乘客量x的函數(shù)圖象,目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì),乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)降低運(yùn)營成本,實(shí)現(xiàn)扭虧,公交公司認(rèn)為:運(yùn)營成本難以下降,提高票價(jià)才能扭虧根據(jù)這兩種意見,把圖①分別改畫成圖②和圖③.則下列判斷不合理的是( 。

A. 圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營后虧損1萬元

B. 圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義是乘客量為1.5萬時(shí)公交公司收支平衡

C. 圖②能反映公交公司意見

D. 圖③能反映乘客意見

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF,下列結(jié)論: ①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AGCF;④SFGC=28.8. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,ADBE交于點(diǎn)F,連接CF.求證:BF=2AE

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【題目】已知:如下圖, ABCD,點(diǎn)EF分別為AB,CD上一點(diǎn).

(1) 在AB,CD之間有一點(diǎn)M(點(diǎn)M不在線段EF上),連接ME,MF,試探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

(2)如下圖,在ABCD之間有兩點(diǎn)M,N,連接ME,MNNF,請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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【題目】對(duì)于二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì),下列說法正確的是( )
A.對(duì)稱軸是直線 ,最小值是
B.對(duì)稱軸是直線 ,最大值是
C.對(duì)稱軸是直線 ,最小值是
D.對(duì)稱軸是直線 ,最大值是

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