【題目】如圖所示,在△ABC中,AB8cm,BC16 cm.點P從點A出發(fā)沿AB向點B2 cm/s的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿BC向點C4 cm/s的速度運動.如果點PQ分別從點A,B同時出發(fā),則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似?

【答案】0.8或2

【解析】

設經(jīng)過x秒兩三角形相似,分別表示出BP、BQ的長度,再分①BPBC邊是對應邊,BPAB邊是對應邊兩種情況,根據(jù)相似三角形對應邊成比例列出比例式求解即可

設經(jīng)過x秒后△PBQ和△ABC相似

AP=2x cmBQ=4x cm

AB=8cm,BC=16cmBP=(82xcm,分兩種情況討論

BPBC邊是對應邊=,=解得x=0.8;

BPAB邊是對應邊=,=,解得x=2

綜上所述經(jīng)過0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似

故答案為:0.82

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一種原料,運往A地和B地銷售.如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應量y1kg)、y2kg)與銷售價格x(元)之間的關系:

銷售價格x(元)

100

150

200

300

運往Ay1kg

300

250

200

100

運往By2kg

450

350

250

n

1)請認真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律,并驗證你的猜想,分別求出y1x、y2x的函數(shù)關系式;

2)用你求出的函數(shù)關系式完成上表,直接寫出n   

3)直接寫出銷售價格在   元時,該產(chǎn)品運往A地的供應量等于運往B地的供應量.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD,下列結論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以點為頂點作等腰,等腰,其中,如圖1所示放置,使得一直角邊重合,連接、

1)試判斷的數(shù)量關系,并說明理由;

2)延長于點試求的度數(shù);

3)把兩個等腰直角三角形按如圖2放置,(1)、(2)中的結論是否仍成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲,轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域,且分別標有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉動轉盤一次,分別記錄指針停止時所對應的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:

(1)小王轉動轉盤,當轉盤指針停止,對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊的周長為,作,在的延長線取點,使,連接,以為邊作等邊;作,在的延長線上取點,使,連接,以為邊作等邊;且點都在直線同側,如此下去,則的周長為__________.(,且為整數(shù))

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題背景:(1)如圖,已知中,,直線經(jīng)過點直線,直線,垂足分別為點.求證:

證明:

拓展延伸:(2)如圖,將(1)中的條件改為:在中,三點都在直線上,并且有.請寫出三條線段的數(shù)量關系.(不需要證明)

實際應用:(3)如圖,在中,,點的坐標為,點的坐標為,請直接寫出點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△BAD≌△EBC,∠BAD=BCE=90°,∠ABD=BEC=30°,點MDE的中點,過點EAD平行的直線交射線AM于點N

1)如圖1,當A,B,E三點在同一直線上時,判斷ACCN數(shù)量關系為________;

2)將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉到圖2位置時,(1)中的結論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由;

3)將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉一周,旋轉過程中△CAN能否為等腰直角三角形?若能,直接寫出旋轉角度;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=60°,過點C作CD∥AB,若∠ACD=60°,求證:△ABC是等邊三角形.

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