【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲,轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域,且分別標有數字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉動轉盤一次,分別記錄指針停止時所對應的數字,如兩次的數字都是奇數,則小王勝;如兩次的數字都是偶數,則小張勝;如兩次的數字是奇偶,則為平局.解答下列問題:
(1)小王轉動轉盤,當轉盤指針停止,對應盤面數字為奇數的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.
(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數;
(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數.
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【題目】在四邊形中,,
(1)如圖(a)所示,、分別是和的角平分線,判斷與的位置關系,并證明.
(2)如圖(b)所示,、分別是和的角平分線,直接寫出與的位置關系.
(3)如圖(c)所示,、分別是和的角平分線,判斷與的位置關系,并證明.
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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置,為重合的對角線.重疊部分為四邊形,
試判斷四邊形為何種特殊的四邊形,并說明理由;
若,,求四邊形的面積.
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果.下面有三個推斷:①某次實驗投擲次數是500,計算機記錄“釘尖向上”的次數是308,則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616;②隨著實驗次數的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=8cm,BC=16 cm.點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2 cm/s的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4 cm/s的速度運動.如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似?
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,對角線BD⊥DC.
(1)△ABD與△DCB相似嗎?請回答并說明理由;
(2)如果AD=4,BC=9,求BD的長.
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【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程,如果甲工程隊單獨施工,恰好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則恰好如期完成.
(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?
(2)現要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程,但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元,乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結算方便,要求:甲、乙的施工時間為整數個月,不超過15個月完成.當施工費用最低時,甲、乙各施工了多少個月?
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【題目】如圖(1),有、、三種不同型號的卡片若干張,其中型是邊長為的正方形,型是長為、寬為的長方形,型是邊長為的正方形.
圖(1) 圖(2)
(1)若用型卡片張,型卡片張,型卡片張拼成了一個正方形(如圖(2)),此正方形的邊長為_______,根據該圖形請寫出一條屬于因式分解的等式:_________;
(2)若要拼一個長為,寬為的長方形,設需要類卡片張,類卡片張,類卡片張,則_______;
(3)現有型卡片張,型卡片張,型卡片張,從這張卡片中拿掉兩張卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一個長方形或正方形嗎?有幾種拼法?請你通過運算說明理由.
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