【題目】(1)如圖,一塊四邊形紙板剪去,得到四邊形,測得,,.能否在四邊形紙板上只剪一刀,使剪下的三角形與全等?請說明理由.
(2)我市某學(xué)校八年級同學(xué)乘坐大巴車去長江青少年素質(zhì)教育實(shí)踐基地參加綜合實(shí)踐活動(dòng).1號車出發(fā)4分鐘后,2號車才出發(fā),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá).已知素質(zhì)教育基地距離該校18千米,2號車的平均速度是1車的平均速度的倍.請你就“1號車”提出一個(gè)用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為的正方形中,P是對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、C不重合),連接,將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到,連接,與交于點(diǎn)E,延長線與(或延長線)交于點(diǎn)F.
(1)連接,證明:;
(2)設(shè),試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x為何值時(shí),;
(3)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題呈現(xiàn):下圖是小明復(fù)習(xí)全等三角形時(shí)遇到的一個(gè)問題并引發(fā)的思考,請幫助小明完成以下學(xué)習(xí)任務(wù).
請根據(jù)小明的思路,結(jié)合圖①,寫出完整的證明過程.結(jié)論應(yīng)用:
(1)如圖②,在四邊形中,,的平分線和的平分線交于邊上點(diǎn).求證:;
(2)在(1)的條件下,如圖③,若,.當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角是時(shí),的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的頂點(diǎn),分別在反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,軸.當(dāng)的面積最小時(shí),的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為全面貫徹黨的教育方針和落實(shí)陽光體育運(yùn)動(dòng),提高青少年學(xué)生身體健康水平和體育運(yùn)動(dòng)水平,某校準(zhǔn)備購買一批籃球,甲、乙兩家商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)元,兩家商店推出不同的優(yōu)惠方式如下表:
商店 | 優(yōu)惠方式 |
甲 | 購買數(shù)量不超過個(gè),每個(gè)按照標(biāo)價(jià)銷售;若購買數(shù)量超過個(gè),那么超過的部分按標(biāo)價(jià)的七折銷售 |
乙 | 按照標(biāo)價(jià)的八折銷售 |
(1)設(shè)該學(xué)校購買個(gè)籃球,在甲商店購買花費(fèi)元,在商店購買花費(fèi)元,請分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若學(xué)校需購買個(gè)籃球,請你通過計(jì)算進(jìn)行對比,選擇哪家商店更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和.
(1)求和(用的代數(shù)式表示);
(2)若在自變量的值滿足的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為1,求的值;
(3)已知點(diǎn)和點(diǎn).若二次函數(shù)的圖象與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班班長統(tǒng)計(jì)去年18月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是( )
A. 每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50
B. 眾數(shù)是42
C. 中位數(shù)是58
D. 每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.
(1)求、滿足的關(guān)系式及的值.
(2)當(dāng)時(shí),若的函數(shù)值隨的增大而增大,求的取值范圍.
(3)如圖,當(dāng)時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn),使的面積為1?若存在,請求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中,在軸上,,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)把沿射線移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)落在圖象上的時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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