【題目】如圖所示是一種棱長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm的長(zhǎng)方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來(lái)搭建大長(zhǎng)方體，如果用3塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm，如果用4塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm，如果用12塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm．

【答案】202 258 484．

【解析】

如果用3塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是長(zhǎng)3×3=9cm，寬4cm，高5cm的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；如果用4塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是長(zhǎng)4×2=8cm，寬3×2=6cm，高5cm的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；如果用12塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是長(zhǎng)3×3=9cm，寬4×2=8cm，高5×2=10cm的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解．

長(zhǎng)3×3=9cm，寬4cm，高5cm，
(9×4+9×5+4×5)×2
=(36+45+20)×2
=101×2
=202(cm2).
答：如果用3塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是202cm2．
長(zhǎng)4×2=8cm，寬3×2=6cm，高5cm，
(9×6+9×5+6×5)×2
=(54+45+30)×2
=129×2
=258(cm2).
答：如果用4塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是258cm2．
長(zhǎng)3×3=9cm，寬4×2=8cm，高5×2=10cm，
(9×8+9×10+8×10)×2
=(72+90+80)×2
=242×2
=484(cm2).
答：如果用12塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是484cm2．
故答案為：202；258；484．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0）， B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始,按順時(shí)針方向順序,依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長(zhǎng)依次是2,4,6,…,則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為 (　　)

A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，9，3分）正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x. 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線

（1）∠DOE的補(bǔ)角有　 　；

（2）若∠DOE：∠AOD＝1：7，求∠AOC的度數(shù)；

（3）射線OF⊥OE．

①當(dāng)射線OF在直線AB上方時(shí)，試探究∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)射線OF在直線AB下方時(shí)，∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)問題：計(jì)算等差數(shù)列5，2，﹣1，﹣4……前n項(xiàng)的和．

問題探究：為解決上面的問題，我們從最簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行探究．

探究一：首先我們來(lái)認(rèn)識(shí)什么是等差數(shù)列．

數(shù)學(xué)上，稱按一定順序排列的一列數(shù)為數(shù)列，其中排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，用a1表示：排在第二位的數(shù)稱為第2項(xiàng)，用a2表示……排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，用an表示．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示．如：數(shù)列2，4，6，8，…．為等差數(shù)列，其中a1＝2，公差d＝2．

（1）已知等差數(shù)列5，2，﹣1，﹣4，…則這個(gè)數(shù)列的公差d＝　 　，第5項(xiàng)是　 　．

（2）如果一個(gè)數(shù)列a1，a2，a3，a4，…是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到：

a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……an﹣an﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得an＝　 　（用a1和d的代數(shù)式表示）

（3）對(duì)于等差數(shù)列5，2，﹣1，﹣4，…，an＝　 　請(qǐng)判斷﹣2020是否是此等差數(shù)列的某一項(xiàng)，若是，請(qǐng)求出是第幾項(xiàng)：若不是，說明理由．

探究二：二百多年前，數(shù)學(xué)王子高斯用他獨(dú)特的方法快速計(jì)算出1+2+3+4+…+100的值．我們從這個(gè)算法中受到啟發(fā)，用此方法計(jì)算數(shù)列1，2，3，…，n的前n項(xiàng)和：由 可知

（4）請(qǐng)你仿照上面的探究方式，解決下面的問題：

若a1，a2，a3，…，an為等差數(shù)列的前n項(xiàng)，前n項(xiàng)和Sn＝a1+a2+a3+…+an．證明：Sn＝na1+．

（5）計(jì)算：計(jì)算等差數(shù)列5，2，﹣1，﹣4…前n項(xiàng)的和Sn（寫出計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、G在同一條直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)N，連接FM，易證：DM=FM，DM⊥FM（無(wú)需寫證明過程）

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交EG于點(diǎn)N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件30元，為了合理定價(jià)，先投放市場(chǎng)試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售價(jià)為每件40元時(shí)，每周的銷售量是180件，而銷售價(jià)每上漲1元，則每周的銷售量就會(huì)減少5件，設(shè)每件商品的銷售價(jià)上漲x元，每周的銷售利潤(rùn)為y元．

（1）用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷售價(jià)為　 　元，每件商品的利潤(rùn)為　 　元，每周的商品銷售量為　 　件；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該商品的每周銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x＝﹣2是下列（　�。┓匠痰慕猓�

A.5x+7＝7﹣2xB.6x﹣8＝8x﹣4C.3x﹣2＝4+xD.x+2＝6

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