【題目】某商品的進貨價為每件30元，為了合理定價，先投放市場試銷．據市場調查，銷售價為每件40元時，每周的銷售量是180件，而銷售價每上漲1元，則每周的銷售量就會減少5件，設每件商品的銷售價上漲x元，每周的銷售利潤為y元．

（1）用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷售價為　 　元，每件商品的利潤為　 　元，每周的商品銷售量為　 　件；

（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）應怎樣確定銷售價，使該商品的每周銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）x+40，x+10，180﹣5x；（2） y=﹣5x2+130x+1800；（3）當售價為53元時，可獲得最大利潤2645元．

【解析】試題分析：（1）根據題意分別表示每件商品的銷售價以及每件商品的利潤和每周的商品銷售量；

（2）利用每件利潤×每周銷量=總利潤，進而得出答案；

（3）利用公式法求出二次函數(shù)最值進而得出答案．

試題解析：解：（1）每件商品的銷售價為：（x+40）元，每件商品的利潤為：（x+10）元，每周的商品銷售量為：（180﹣5x）件；

故答案為：x+40，x+10，180﹣5x；

（2）所求函數(shù)關系式為：y=（x+10）（18﹣5x）

即y=﹣5x2+130x+1800；

（3）∵在y=﹣5x2+130x+1800中，a=﹣5＜0，b=130，x=1800，∴當x=﹣=﹣=13時，x+40=13+40=53，y有最大值且最大值為： =1800﹣=2645（元），∴當售價為53元時，可獲得最大利潤2645元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活與數(shù)學

（1）吉姆同學在某月的日歷上利用圖1的正方形方框圈出2×2個數(shù)，四個數(shù)的和是32，那么這四個數(shù)是_______________.

（2）瑪麗在上面的日歷上利用圖2的斜框圖圈出2×2個數(shù)，四個數(shù)的和是46，則它們分別是__________.

（3）莉莉也在日歷上利用圖3的十字框形圈出5個數(shù)，它們的和是50，則中間的數(shù)是__________.

（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是________號.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一種棱長分別為3cm，4cm，5cm的長方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體，如果用3塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm，如果用4塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm，如果用12塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

A型車

B型車

進貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生利用業(yè)余時間參與了一家網店經營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據以往的銷售經驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).

(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.

(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.

(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．

（1）直接寫出A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知面積為12的長方形ABCD，一邊AB在數(shù)軸上。點A表示的數(shù)為—2，點B表示的數(shù)為1，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設點P運動時間為t（t>0）秒.

（1）長方形的邊AD長為 單位長度；

（2）當三角形ADP面積為3時，求P點在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少；

（3）如圖2，若動點Q以每秒3個單位長度的速度，從點A沿數(shù)軸向右勻速運動，與P點出發(fā)時間相同。那么當三角形BDQ，三角形BPC兩者面積之差為時，直接寫出運動時間t 的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

（1）連接BF，求證：CF＝EF．

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝DE．

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖③，你認為（2）中的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出AF、EF與DE之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知是關于的方程的解，求的值．

（2）已知關于x的方程的解與方程的解互為倒數(shù)，求的值．

（3）小麗在解關于的方程時，出現(xiàn)了一個失誤：“在將移到方程的左邊時，忘記了變號.”結果她得到方程的解為，求的值和原方程的解.

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