Question

【題目】2020年1月新冠肺炎大面積爆發(fā)，大批的醫(yī)護(hù)人員積極前赴武漢支援一線救治，但是大批的醫(yī)用物資仍舊極度短缺，我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了“加油武漢，加油中國(guó)”捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（1）求該班的總?cè)藬?shù)，將條形圖補(bǔ)充完整．

（2）求出捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）若想在捐款金額為25元的四名同學(xué)、、、中選取2位同學(xué)負(fù)責(zé)把錢交到紅十字會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出恰好選中、兩名同學(xué)的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）50人，補(bǔ)全圖形見解析；（2）平均數(shù)為13.1元，眾數(shù)為10元，中位數(shù)為12.5元；（3）．

【解析】

（1）由捐款15元的人數(shù)除以占的百分比，即可確定出該班的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去捐款為5元、15元、20元、25元的人數(shù)，即可求出捐款為10元的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖．

（2）平均數(shù)為捐款總數(shù)除以總?cè)藬?shù)；由條形圖可知，捐款10元的人數(shù)最多，即得眾數(shù)；將50名同學(xué)的捐款數(shù)從小到大排列，第25、26位同學(xué)的捐款平均數(shù)為中位數(shù)；

（3）用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中A、B兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解.

解：（l）該班的總?cè)藬?shù)為（人），

捐款10元的人數(shù)：．

圖形補(bǔ)充如下圖所示：

（2）平均數(shù)為：

（元），

眾數(shù)是10元，中位數(shù)為：元

∴該班捐款平均數(shù)為13.1元，眾數(shù)為10元，中位數(shù)為12.5元．

（3）

第一次 第二次

所有的等可能結(jié)果共12種，事件恰好選中、兩位同學(xué)包含兩種等可能結(jié)果．

∴

答：恰好選中、兩位同學(xué)的概率為．