【題目】如圖,點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12和8,兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點同時勻速出發(fā),同向而行
時間/秒 | 0 | 1 | 5 |
A點位置 | ﹣12 | ﹣9 |
|
B點位置 | 8 |
| 18 |
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(2)若兩只螞蟻在數(shù)軸上點P相遇,求點P在數(shù)軸上表示的數(shù);
(3)若運動t秒鐘時,兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.
【答案】(1)填寫表格,見解析;(2)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為48;(3)當兩只螞蟻的距離為10,兩只螞蟻行駛的時間為10秒和30秒.
【解析】
(1)先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出兩只螞蟻的速度,再根據(jù)行駛的時間,計算出相遇的路程,填入表格即可;
(2)設相遇時間為x秒,根據(jù)螞蟻M比螞蟻N多走21個單位列方程求出時間,再根據(jù)初始位置計算出最后位置;
(3)分兩種情況進行解答,一是在相遇之前距離為10,二是在相遇之后距離為10,列方程進行解答即可.
(1)點A:(-9)-(-12)=3,3÷1=3,-9+3×(5-1)=3;
點B:(18-8)÷5=2,8+2=10;
時間/秒 | 0 | 1 | 5 |
A點位置 | ﹣12 | ﹣9 | 3 |
B點位置 | 8 | 10 | 18 |
(2)設相遇時間為x秒,由題意得,3x﹣2x=9﹣(﹣12),
解得:x=20,
20×3﹣12=48
答:點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為48.
(3)設運動時間為t秒,
①在相遇之前距離為10時,有3t+10﹣2t=8﹣(﹣12),解得t=10秒,
②在相遇之后距離為10時,有3t﹣10﹣2t=8﹣(﹣12),解得t=30秒,
答:當兩只螞蟻的距離為10,兩只螞蟻行駛的時間為10秒和30秒.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市設計的長方形休閑廣場如圖所示,兩端是兩個半圓形的花壇,中間是一個直徑為長方形寬度一半的圓形噴水池.
(1)用圖中所標字母表示廣場空地(圖中陰影部分)的面積.
(2)若休閑廣場的長為90米,寬為40米,求廣場空地的面積(計算結果保留π).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】方程(組)與不等式(組)是代數(shù)的重要組成部分,也是解決數(shù)學問題的重要工具,請利用所學,解決以下 3 個問題:
(1)當 k 為何整數(shù)時,關于 x , y 的方程組 的解滿足 x y 且 x y 4 ;
(2)已知正整數(shù) a ,使得關于 x , y 的方程組的解是整數(shù),解關于 x 的不等式;
(3)已知 x ,y ,z 為 3 個非負實數(shù),且滿足3x 2 y z 5 ,x y z 2 ,記 S 2x y z對于符合題意的任意實數(shù) S ,不等式 2m S 3 始終成立,試確定 m 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點A(a,0),B(0,b),且a、b滿足=0, □ABCD的邊AD與y軸交于點E(0,2),且E為AD中點,雙曲線經(jīng)過C、D兩點.
(1)求k的值;
(2)點P在雙曲線上,點Q在y軸上,若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點P、Q的坐標;
(3)以線段AB為對角線作正方形AFBH(如圖3),點T是邊AF上一動點,M是HT的中點,MN⊥HT,交AB于N,當T在AF上運動時,的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請求出其值,并給出你的證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,D為BC邊上的任意一點,過點D分別作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則DE+DF=______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表是中國電信兩種“4G套餐”計費方式.(月基本費固定收,主叫不超過主叫時間,流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費用費,主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費)
(1)若某月小萱主叫通話時間為220分鐘,上網(wǎng)流量為800 MB,則她按套餐1計費需 元,按套餐2計費需 元;若某月小花按套餐2計費需129元,主叫通話時間為240分鐘,則上網(wǎng)流量為 MB.
(2)若上網(wǎng)流量為540 MB,是否存在某主叫通話時間t(分鐘),按套餐1和套餐2的計費相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)上網(wǎng)流量為540 MB,直接寫出當月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時,選擇套餐1省錢?當每月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時,選擇套餐2省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:在紙面上有一數(shù)軸,如圖所示,點O為原點,點A1、A2、A3、…分別表示有理數(shù)1、2、3、…,點B1、B2、B3、…分別表示有理數(shù)﹣1、﹣2、﹣3、….
(1)折疊紙面:
①若點A1與點B1重合,則點B2與點 重合;
②若點B1與點A2重合,則點A5與有理數(shù) 對應的點重合;
③若點B1與A3重合,當數(shù)軸上的M、N(M在N的左側)兩點之間的距離為9,且M、N兩點經(jīng)折疊后重合時,則M、N兩點表示的有理數(shù)分別是 , ;
(2)拓展思考:
點A在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為a,用|a|表示點A到原點O的距離.
①|a﹣1|是表示點A到點 的距離;
②若|a﹣1|=3,則有理數(shù)a= ;
③若|a﹣1|+|a+2|=5,則有理數(shù)a= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c,則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A. b2=a2﹣c2B. a:b:c=1::2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】同學們都知道,表示5與之差的絕對值,實際上也可以理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.回答下列問題:
(1) _______.
(2)找出所有符合條件的整數(shù),使得成立,這樣的整數(shù)是______.
(3)對于任何有理數(shù),的最小值是______.
(4)對于任何有理數(shù),的最小值是_____,此時的值是______.
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