【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，軸，交軸于點(diǎn)．

求的值；

求的值．

【答案】（1) ；；（2）2

【解析】

（1）把（m，1）代入可求出m，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入中可確定k的值；

（2）先證明∠A=∠EDC，再確定D（0，-1），E（0，1），從而得到EC=4，ED=2，然后根據(jù)正切的定義求解．

（1）把（m，1）代入y=x-1得1=m-1，解得m=4，

把C（4，1）代入y=得k=4×1=4；

（2）∵AC∥x軸，

∴∠CED=90°，

∵∠ABC=90°，∠ECD=∠BCA

∴∠A=∠EDC，

當(dāng)x=0時(shí)，y=x-1=-1，則D（0，-1），

∵C（4，1），

∴E（0，1），

∴EC=4，ED=2，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)E，且CE ：BE=1 ：2，連接BD，作CF//AB交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)F．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（ ， ），B（ ， ）

（2）若四邊形BEHF的面積為，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早在古羅馬時(shí)代，傳說(shuō)亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題．

將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的軍營(yíng)B開會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？這個(gè)問(wèn)題的答案并不難，據(jù)說(shuō)海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個(gè)被稱為“將軍飲馬”的問(wèn)題便流傳至今．大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對(duì)稱的方法巧妙地解決了這個(gè)問(wèn)題．

如圖2，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)AB′與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的位置．

證明：如圖3，在直線l上另取任一點(diǎn)C′，連結(jié)AC′，BC′，B′C′，

∵直線l是點(diǎn)B，B′的對(duì)稱軸，點(diǎn)C，C′在l上，

∴CB=CB′，C′B=C′B′，

∴AC+CB=AC+　 　=　 　．

在△AC′B′中，

∵AB′＜AC′+C′B′

∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最�。�

本問(wèn)題實(shí)際上是利用軸對(duì)稱變換的思想，把A，B在直線同側(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即“三角形兩邊之和大于第三邊”的問(wèn)題加以解決（其中C在AB′與l的交點(diǎn)上，即A、C、B′三點(diǎn)共線）．本問(wèn)題可歸納為“求定直線上一動(dòng)點(diǎn)與直線外兩定點(diǎn)的距離和的最小值”的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．

1.簡(jiǎn)單應(yīng)用

（1）如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，求EM+MC的最小值

借助上面的模型，由等邊三角形的軸對(duì)稱性可知，B與C關(guān)于直線AD對(duì)稱，連結(jié)BM，EM+MC的最小值就是線段　 　的長(zhǎng)度，則EM+MC的最小值是　 　；

（2）如圖5，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM=　 　°．

2.拓展應(yīng)用

如圖6，是一個(gè)港灣，港灣兩岸有A、B兩個(gè)碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計(jì)劃，貨船應(yīng)先�？�OB岸C處裝貨，再�？�OA岸D處裝貨，最后到達(dá)碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點(diǎn)，使貨船行駛的水路最短？請(qǐng)畫出最短路線并求出最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：對(duì)角線互相垂直圓內(nèi)接四邊形，自對(duì)角線的交點(diǎn)向一邊作垂線，其延長(zhǎng)線必平分對(duì)邊．

要求：（1）在給出的圓內(nèi)接四邊形作出PE⊥BC于點(diǎn)E，并延長(zhǎng)EP與AD交于點(diǎn)F，不寫作法，保留作圖痕跡

（2）利用（1）中所作的圖形寫出已知、求證和證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自從開展“線上學(xué)習(xí)”活動(dòng)后，某中學(xué)體育老師為了解該校九年級(jí)一班學(xué)生在家進(jìn)行體育鍛煉情況．決定開設(shè)：毽子；：籃球；：跑步；：跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，進(jìn)行隨機(jī)電話訪談部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，則這個(gè)人喜歡“跳繩”的概率有多大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)將此函數(shù)的圖象記為．

（1）當(dāng)時(shí)，

直接寫出此函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

點(diǎn)在圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

點(diǎn)在圖象上，求的值．

（2）設(shè)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

（3）矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為若函數(shù)在范圍內(nèi)的圖象與矩形的邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出此時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是十堰市的三個(gè)旅游景點(diǎn)：丹江口的武當(dāng)山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門票價(jià)格表．某單位在國(guó)慶長(zhǎng)假前期給每人購(gòu)買了一張門票，現(xiàn)將購(gòu)買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計(jì)圖．

景點(diǎn)

標(biāo)價(jià)（元/張）

武當(dāng)山

200

野人洞

五龍河

80

請(qǐng)依據(jù)上表、圖回答下列問(wèn)題：

（1）去武當(dāng)山旅游的門票有________張，購(gòu)買去野人洞旅游的門票占所有門票張數(shù)的____________．

（2）若該單位采取隨機(jī)抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張（所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問(wèn)員工小紅抽取去武當(dāng)山的門票的概率是___________．

（3）若購(gòu)買去五龍河的總款數(shù)占全部款數(shù)的．試求出每張野人洞門票的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），它的頂點(diǎn)為B（1，3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△APC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

（1）列表，寫出表中a、b，c的值：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0.5

a

2.5

b

2.5

1

c

…

（2）描點(diǎn)，連線：在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　　　　；

（3）已知函數(shù)y=x﹣1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x﹣1的解集：　　　　．

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