根據題意∠C=90°,可以得出△ABC面積為
×AC×BC,△PCQ的面積為
×PC×CQ,設出t秒后滿足要求,則根據△PCQ的面積是△ABC面積的一半列出等量關系求出t的值即可.
解:設t秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半,
則可得此時PC=AC-AP=12-2t,CQ=BC-BQ=9-2t,
∴△ABC面積為
×AC×BC=
×12×9=54,
△PCQ的面積為
×PC×CQ=
(12-2t)(9-2t),
∵△PCQ的面積是△ABC面積的一半,
∴
(12-2t)(9-2t)=27,
解得t=9或
,
∵0<t<4.5,
∴t=1.5,
則1.5秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半.
故答案為1.5.
本題考查了三角形面積的計算方法,找到等量關系式,列出方程求解即可.要注意結合圖形找到等量關系.