【題目】小明想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一公園門(mén)前熱氣球直徑的大小，如圖，當(dāng)熱氣球升到某一位置時(shí)，小明在點(diǎn)A處測(cè)得熱氣球底部點(diǎn)C、中部點(diǎn)D的仰角分別為50°和60°，已知點(diǎn)O為熱氣球中心，EA⊥AB，OB⊥AB，OB⊥OD，點(diǎn)C在OB上，AB＝30m，且點(diǎn)E、A、B、O、D在同一平面內(nèi)，根據(jù)以上提供的信息，求熱氣球的直徑約為多少米？（精確到0.1m）

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°＝1.192）

【答案】熱氣球的直徑約為11.9米．

【解析】

過(guò)E點(diǎn)作EF⊥OB于F，過(guò)D點(diǎn)作DG⊥EF于G．在Rt△CEF中，根據(jù)三角函數(shù)得到CF，在Rt△DEG中，根據(jù)三角函數(shù)得到，設(shè)熱氣球的直徑為x米，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

如圖，

過(guò)E點(diǎn)作EF⊥OB于F，過(guò)D點(diǎn)作DG⊥EF于G．

在Rt△CEF中，CF＝EFtan50°＝ABtan50°＝35.76m，

在Rt△DEG中，DG＝EGtan60°＝，

設(shè)熱氣球的直徑為x米，則

，

解得x≈11.9．

故熱氣球的直徑約為11.9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線(xiàn)與BC邊相交于點(diǎn)D.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線(xiàn)的解析式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車(chē)離乙地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線(xiàn)段所示；慢車(chē)離乙地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線(xiàn)段所示，為線(xiàn)段、的交點(diǎn)．

解讀信息：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 ；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）．

問(wèn)題解決：

設(shè)快、慢車(chē)之間的距離為，求與慢車(chē)行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門(mén)為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號(hào)）

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽��；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽��；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽�。�

（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是什么？

④家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬(wàn)戶(hù)家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶(hù)家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)O是AD上一個(gè)定點(diǎn)，A0=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，按照A-B-C-D的方向，在正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 (秒),當(dāng)t的值為________時(shí)， △AOP是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西安市某學(xué)校在“我們?nèi)绾晤A(yù)防感染新型冠狀病毒”宣講培訓(xùn)后，對(duì)學(xué)生知曉情況進(jìn)行了一次測(cè)試，其測(cè)試成績(jī)按照標(biāo)準(zhǔn)劃分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀，良好，合格，不合格．為了了解該校學(xué)生的成績(jī)狀況，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖所示．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）樣本中，學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)所在等級(jí)是______．(填“”、“”、“”或“”)

（4）該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有______人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與交于點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線(xiàn)，分別交兩條拋物線(xiàn)于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè))，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：①△ABC；②△CDB；③△DEB；④△FBG；⑤HGF；⑥△EKF．請(qǐng)你寫(xiě)出與△ABC相似的三角形，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要的證明．

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