【題目】（9分）在如圖的方格中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下，若點(diǎn)M（a，b）是△OAB邊上一點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），寫出M在△OA2B2中的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．

【答案】（1）作圖詳見解析；點(diǎn)P（﹣5，﹣1）；△O1A1B1與△OAB的相似比為2：1；（2）作圖詳見解析；B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）；（3）M2的坐標(biāo)為（2a，2b）．

【解析】

試題（1）連結(jié)O1O且延長，連結(jié)A1A且延長，它們的交點(diǎn)為點(diǎn)P，由于A1P：AP=2：1，則△O1A1B1與△OAB的相似比為2：1；

（2）延長OA到A2使OA2=2OA，延長OB到B2使OB2=2OB，連結(jié)A2B2，則可得到△OA2B2，然后寫出B2的坐標(biāo)；

（3）由于△OA2B2與△OAB在位似中心的同側(cè)，且位似比為2，則把M點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以2就可得到M2的坐標(biāo)．

試題解析：解：（1）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，﹣1），

△O1A1B1與△OAB的相似比為2：1；

（2）如圖，△OA2B2為所求，B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）；

（3）M2的坐標(biāo)為（2a，2b）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BD．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小正方形方格的邊長為 1,

按要求作圖，并根據(jù)要求解答問題：

（1）作圖：連接圖中小正方形方格的某兩個(gè)頂點(diǎn)，分別得到三條線段、、，使得、、；

（2）判斷（1）中的三條線段、、能否構(gòu)成三角形，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，連接BD，作AH⊥BD的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CE//AH與BD交與點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長與BC交于點(diǎn)F．現(xiàn)有如下4個(gè)結(jié)論：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D為AC中點(diǎn)，則，其中正確結(jié)論有( )個(gè)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，A（0，3），B（，0），點(diǎn)M（，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，將AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AN．

(1)當(dāng)M點(diǎn)在B點(diǎn)的左方時(shí)，連接CN，求證：△BAM≌△CAN；

(2)如圖2，當(dāng)M點(diǎn)在邊BC上時(shí)，過點(diǎn)N作ND//AC交x軸于點(diǎn)D，連接MN，若，試求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖3，是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)N恰好在拋物線上，如果存在，請求出m的值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，，把繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到，則的外接圓圓心坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交BC的延長線于D，交AC于點(diǎn)E，F是DE的中點(diǎn)，連接CF．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若∠A＝22.5°，求證：AC＝DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某品牌臺(tái)燈豎直擺放在水平桌面上的側(cè)面示意圖，其中為桌面（臺(tái)燈底座的厚度忽略不計(jì)），臺(tái)燈支架與燈管的長度都為，且夾角為（即），若保持該夾角不變，當(dāng)支架繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，支架與燈管落在位置（如圖2所示），則燈管末梢的高度會(huì)降低_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案