【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),連接BD,作AHBD的延長線于點(diǎn)H,過點(diǎn)CCE//AHBD交與點(diǎn)E,連結(jié)AE并延長與BC交于點(diǎn)F.現(xiàn)有如下4個(gè)結(jié)論:①∠HAD=CBD;②△ADE∽△BFE;③CE·AH=HD·BE;④若DAC中點(diǎn),則,其中正確結(jié)論有( )個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

中,利用三角形的內(nèi)角和定理判斷①,由相似三角形逆推得到與已知條件互相矛盾的結(jié)論判斷②,利用已知條件證明判斷③,利用相似三角形與平行線分線段成比例判斷④.

解: ACB=90°,AHBD,

所以①正確.

在△ADE與△BFE中,若△ADE∽△BFE,

的中垂線,

相交,

所以②錯(cuò)誤,

所以③正確,

顯然:不平行,

所以

錯(cuò)誤,故④錯(cuò)誤.

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點(diǎn)OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD,過各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線,圍成面積為S的小正方形EFGH.已知AMRtABM較長直角邊,AM2EF,則正方形ABCD的面積為( 。

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(定義學(xué)習(xí))

定義:如果四邊形有一組對角為直角,那么我們稱這樣的四邊形為對直四邊形

(判斷嘗試)

在①梯形;②矩形:③菱形中,是對直四邊形的是哪一個(gè). (填序號(hào))

(操作探究)

在菱形ABCD中,于點(diǎn)E,請?jiān)谶?/span>ADCD上各找一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)AE、CF組成的四邊形為對直四邊形,畫出示意圖,并直接寫出EF的長,

(實(shí)踐應(yīng)用)

某加工廠有一批四邊形板材,形狀如圖所示,若AB=3米,AD=1米,

.現(xiàn)根據(jù)客戶要求,需將每張四邊形板材進(jìn)一步分割成兩個(gè)等腰三角形板材和一個(gè)對直四邊形"板材,且這兩個(gè)等腰三角形的腰長相等,要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OBC于點(diǎn)D.延長CA交⊙O于點(diǎn)E,BH是⊙O的切線,作CHBH.垂足為H

1)求證:BEBH

2)若AB5,tanCBE2,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我市雨污分流工程中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)茅洲河某段720米河道的清淤任務(wù),已知甲隊(duì)每天能完成的長度是乙隊(duì)每天能完成長度的2倍,且甲工程隊(duì)清理300米河道所用的時(shí)間比乙工程隊(duì)清理200米河道所用的時(shí)間少5天.

1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少米的清淤任務(wù);

2)若甲隊(duì)每天清淤費(fèi)用為2萬元,乙隊(duì)每天清淤費(fèi)用為0.8萬元,要使這次清淤的總費(fèi)用不超過60萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)清淤多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9分在如圖的方格中,OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0,0、A﹣2,﹣1、B﹣1,﹣3,O1A1B1OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形

1在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及O1A1B1OAB的相似比;

2以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出OAB的一個(gè)位似OA2B2,使它與OAB的位似比為2:1,并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo);

32條件下,若點(diǎn)Ma,bOAB邊上一點(diǎn)不與頂點(diǎn)重合,寫出M在OA2B2中的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,陰影部分的面積是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是多少?.

(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果.

(3)求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.

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