【題目】如圖,把6張長(zhǎng)為a、寬為bab)的小長(zhǎng)方形紙片不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示,設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差為S.當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b滿足(

A. a1.5bB. a2.5bC. a3bD. a2b

【答案】D

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積,求出之差,根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出ab的關(guān)系式.

解:左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE,寬為AF=a,右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC,寬為2b,

AD=BC,即AE+ED=AE+4bBC=BP+PC=a+PC,

AE+4b=a+PC

AE=a-4b+PC,

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=aa-4b+PC-2bPC=a-2bPC+a2-4ab,

a-2b=0,即a=2b

故選:D

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,△ABC,AB=AC,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFBCAB于點(diǎn)F

(1)如圖①,求證AE=AF;

(2)如圖②,AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<144°)得到AEF.連接CEBF′.

BF′=6,CE的長(zhǎng);

EBC=∠BAC=36°,在圖的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)CE′∥AB時(shí),直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a 、b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四種條件:

①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4180° ④∠3=∠8,其中能判斷是ab的條件的序號(hào)是(

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:

組別

成績(jī)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

25≤x<30

4

第2組

30≤x<35

8

第3組

35≤x<40

16

第4組

40≤x<45

a

第5組

45≤x<50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

(4)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗,我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

(2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整.

(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C,請(qǐng)畫出A1B1C的圖形.

(2)平移ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2,-6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2的圖形.

(3)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=10,過(guò)點(diǎn)DAB的垂線DH,垂足為H,交對(duì)角線ACM,連接BM,且AH=6

1)求證:DM=BM;

2)求MH的長(zhǎng);

3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)PMB的面積為SS≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)在(3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的t值,使∠MPB與∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x﹣1)和k≠0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于的方程

(1)若這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;

(2)若此方程有一個(gè)根是1,求的值.

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