Question

問(wèn)題解決

如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，

∠B=∠E=30°.

   （1）如圖2，固定△ABC，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，

    設(shè)△BDC的面積為，△AEC的面積為，那么與的數(shù)量關(guān)系是__________；

   （2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．

（3）如圖4，∠ABC=60°，點(diǎn)D在其角平分線(xiàn)上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)F在射線(xiàn)BA上，并且，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）相等. .

   （2）證明：DM、AN分別是△和△AEC中BC、CE邊上的高，

    

   

              

  

△≌△( AAS ) . .

 

 

   且

              . .  

(3)       . .