【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，0），等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC＝90°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

【答案】

【解析】

依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到∠OAE＝60°，再根據(jù)OA＝1，∠EOA＝90°，∠OAE＝60°，即可得出AE＝2，AC＝2．最后在Rt△ABC中，可得到AB和BC，進(jìn)而求得C點(diǎn)坐標(biāo)．

解：依題可知，∠BAC＝45°，∠CAE＝75°，AC＝AE，

∴∠OAE＝60°，

在Rt△AOE中，OA＝1，∠EOA＝90°，∠OAE＝60°，

∴AE＝2，

∴AC＝2．

∴在Rt△ABC中，

∴OB＝+1，

∴．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn)表示，按步驟完成下列問(wèn)題：

(1)將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段；

(2)畫(huà)邊的中點(diǎn)；

(3)連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值；

(4)在上畫(huà)點(diǎn)，連接，使．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的圖象，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C，D（﹣3，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為E．

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出：

①拋物線(xiàn)的解析式　 　；

②直線(xiàn)CD的解析式　 　；

③點(diǎn)E的坐標(biāo)（　 　，　 　）；

（2）如圖1，若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，可使得∠CPE＝45°，請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線(xiàn)PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP=BF；

②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時(shí)，求cos∠PCB的值；

③當(dāng)BP=9時(shí)，求BEEF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在練習(xí)操控航拍無(wú)人機(jī)，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度為y（米），小明操控?zé)o人飛機(jī)的時(shí)間為x（分），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）無(wú)人機(jī)上升的速度為　 　米/分，無(wú)人機(jī)在40米的高度上飛行了　 　分．

（2）求無(wú)人機(jī)下落過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求無(wú)人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)在矩形內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)到矩形兩條較長(zhǎng)邊的距離之比為，則的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)，且a≠0）的圖象A（1，3）和B（-1，-1）兩點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）①若點(diǎn)（ ，2）在（1）中的函數(shù)圖象上，求m的值．

②若（1）中的函數(shù)圖象和y=-2x+n的函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在第一、二象限的拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)分別交軸和直線(xiàn)于點(diǎn)、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．

⑴求這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

⑵當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn)上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶在⑵的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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