【題目】小志自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷售的水果中有盒裝草莓、荔枝、山竹,價(jià)格依次為40/盒、60/盒、80/盒.為增加銷量,小志對(duì)這三種水果進(jìn)行促銷:一次性購(gòu)買水果的總價(jià)超過(guò)100元時(shí),超過(guò)的部分打5折,每筆訂單限購(gòu)3盒.顧客支付成功后,小志會(huì)得到支付款的80%作為貨款.

1)顧客一筆訂單購(gòu)買了上述三種水果各一盒,則小志收到的貨款是________元;

2)小志在兩筆訂單中共售出原價(jià)180元的水果,則他收到的貨款最少________元.

【答案】112 128

【解析】

1)根據(jù)優(yōu)惠的付款方式計(jì)算即可得到答案,(2)分三種情況討論,再按照優(yōu)惠分式計(jì)算即可得到答案.

解(1)由題意得:元,

小志收到的貨款是元,

2)當(dāng)一筆購(gòu)買草莓、荔枝、另一筆購(gòu)買山竹時(shí),小志收到的貨款是元,

當(dāng)一筆購(gòu)買草莓、山竹、另一筆購(gòu)買荔枝時(shí),小志收到的貨款是元,

當(dāng)一筆購(gòu)買荔枝、山竹、另一筆購(gòu)買草莓時(shí),小志收到的貨款是元,

所以:收到的貨款最少是元.

故答案為:

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6AD2,E是邊CD上一點(diǎn),將ADE沿直線AE折疊得到AFE,BF的延長(zhǎng)線交邊CD于點(diǎn)G,則DG的最大值為_____

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1)點(diǎn)的垂點(diǎn)距離分別為________,_______________________;

2)點(diǎn)P在以為圓心,半徑為3上運(yùn)動(dòng),求出點(diǎn)P的垂點(diǎn)距離h的取值范圍;

3)點(diǎn)T為直線位于第二象限內(nèi)的一點(diǎn),對(duì)于點(diǎn)T的垂點(diǎn)距離h的每個(gè)值有且僅有一個(gè)點(diǎn)T與之對(duì)應(yīng),求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線x軸交于點(diǎn),且.拋物線與y軸交于點(diǎn)C,將點(diǎn)C向上移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)D

1)求拋物線對(duì)稱軸;

2)求點(diǎn)D縱坐標(biāo)(用含有a的代數(shù)式表示);

3)已知點(diǎn),若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接交直線于點(diǎn),連接

1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

2)判斷的形狀,并證明;

3)連接,用等式表示線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

溫馨提示:在解決第(3)問的過(guò)程中,如果你遇到困難,可以參考下面幾種解法的主要思路.

解法1的主要思路:

延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接,可證,再證是等腰直角三角形.

解法2的主要思路:

過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),可證是等腰直角三角形,再證

解法3的主要思路:

過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),設(shè),,用含的式子表示,

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【題目】如圖,已知拋物線yax+2)(x4)(a為常數(shù),且a0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線y=﹣x+拋物線的另一交點(diǎn)為D,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Px,y)使得SBCDSABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接AF,求2AF+DF的最小值.

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【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員,經(jīng)了解,購(gòu)進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬(wàn)元.

1)甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元?

2)實(shí)際購(gòu)買時(shí),發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案,方案一:購(gòu)買甲種防護(hù)服超過(guò)20件時(shí),超過(guò)的部分按原價(jià)的8折付款,乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠;方案二:兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款,該社會(huì)團(tuán)體決定購(gòu)買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服.

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式;

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(1)求證:△BDE∽△CAD;

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