【題目】如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD的長為

【答案】2
【解析】解:過P作PE⊥OB,交OB與點E,

∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PD=PE,
∵PC∥OA,
∴∠CPO=∠POD,
又∠AOP=∠BOP=15°,
∴∠CPO=∠BOP=15°,
又∠ECP為△OCP的外角,
∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°,
在直角三角形CEP中,∠ECP=30°,PC=4,
∴PE= PC=2,
則PD=PE=2.
故答案為:2.
過P作PE垂直與OB,由∠AOP=∠BOP,PD垂直于OA,利用角平分線定理得到PE=PD,由PC與OA平行,根據(jù)兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等,又OP為角平分線得到一對角相等,等量代換可得∠COP=∠CPO,又∠ECP為三角形COP的外角,利用三角形外角的性質(zhì)求出∠ECP=30°,在直角三角形ECP中,由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,由斜邊PC的長求出PE的長,即為PD的長.

練習冊系列答案
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A.4個
B.10個
C.16個
D.20個

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BC=3,則tan∠ACD的值為(

A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則△ABC的面積為________cm2.

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點與原點重合,坐標為(0,0)

(1)寫出點B的坐標;

(2)動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動,動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動,若P,Q兩點同時出發(fā),設(shè)運動時間為t,當t為何值時,PQ∥BC;

(3)在Q的運行過程中,當Q運動到什么位置時,使△ADQ的面積為9,求此時Q點的坐標.

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【題目】如圖,某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛,在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上,行駛1小時后到達B處,此時觀測到樓H在北偏東30°方向上,那么該車繼續(xù)行駛( )分鐘可使汽車到達離樓H距離最近的位置.

A.60
B.30
C.15
D.45

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:

為響應(yīng)市政府綠色出行的號召,小張上班由自駕車改為騎公共自行車.已知小張家距上班地點10千米.他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米,他從家出發(fā)到上班地點,騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍.小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米?

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