【題目】如圖,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,連接對(duì)角線AD、BE、CE,線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M、N,給出下列結(jié)論:①∠AME=108°,②AN2=AMAD;③MN=3-;④S△EBC=2-1,其中正確的結(jié)論是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

【答案】①②③

【解析】∵∠BAE=AED=108°.AB=AE=DE∴∠ABE=AEB=EAD=36°,∴∠AME=180°﹣EAMAEM=108°,故①正確;

∵∠AEN=108°﹣36°=72°,ANE=36°+36°=72°,∴∠AEN=ANE,AE=AN同理DE=DM,AE=DM∵∠EAD=AEM=ADE=36°,∴△AEM∽△ADE

=,AE2=AMAD;

AN2=AMAD;故②正確;

AE2=AMAD,22=(2MN)(4MN),解得MN=3故③正確;

在正五邊形ABCDE中,∵BE=CE=AD=1+BH=BC=1,EH==,SEBC=BCEH=×2×=,故④錯(cuò)誤

故答案為:①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD,∠EAF=45°,連接對(duì)角線BDAEM,AFN,DN=1,BM=2,那么MN=_____.證明DN2+BM2=MN2

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【題目】下列說法中:(1)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);(2)把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式 (mn是整數(shù),n≠0)的數(shù)叫做有理數(shù);(3)異號(hào)兩數(shù)相加,當(dāng)絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并用較大的加數(shù)減去較小的加數(shù);(4)0是整數(shù),但不是整式.正確的個(gè)數(shù)有 ( )

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;

2)若OE=10AC=16,求菱形ABCD的面積.

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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折,會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.

(發(fā)現(xiàn)與證明)ABCD中,AB≠BC,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連結(jié)B`D.

結(jié)論1:△AB`C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形;結(jié)論2:B`D∥AC;

1)請(qǐng)證明結(jié)論1和結(jié)論2

(應(yīng)用與探究)

2)在ABCD中,已知BC=2,∠B=45°,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連接B`D若以AC、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求AC的長(zhǎng)(要求畫出圖形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué),在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在日歷中移動(dòng)的規(guī)律后,突發(fā)奇想,將連續(xù)的得數(shù)24,6,8,排成如圖形式:并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù),請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問題:

1)請(qǐng)你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個(gè)數(shù),將其設(shè)為x,并用含x的代數(shù)式表示十字框中五個(gè)數(shù)的和.

2)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),試間:十字框能否框住和等于2015的五個(gè)數(shù),如能,請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù);如不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在開展“書香校園”活動(dòng)期間,對(duì)學(xué)生課外閱讀的喜好進(jìn)行抽樣調(diào)查(每人只選一種書籍),將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為  人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為  ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)如果這所學(xué)校要添置學(xué)生課外閱讀的書籍1500冊(cè),請(qǐng)你估計(jì)“科普”類書籍應(yīng)添置多少冊(cè)比較合適?

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【題目】甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為2和7,乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為4和5,丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為3,8,9.從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.

1求取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)的概率是多少?

2以取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)度,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.

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