精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點．

（1）求∠CAE的度數；

（2）求證：△ADE是等邊三角形．

【答案】（1）90°；（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）根據等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°，∠BAE=∠B=30°，即可得出結果；

（2）根據直角三角形斜邊上的中線性質得出AD=EC=ED=DC，得出∠DAC=∠C=30°，因此∠EAD=60°，即可得出結論．

（1）解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=×（180°-120°）=30°，

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B=30°，

∴∠CAE=120°-30°=90°；

（2）證明：∵∠CAE=90°，D是EC的中點，

∴AD=EC=ED=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠EAD=60°，

∴△ADE是等邊三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣為大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造和更新．2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為（ ）

A. 20% B. 40% C. －220% D. 20%

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若3xmy3與-x2yn是同類項，則（-m）n等于（ ）
A.6
B.-6
C.8
D.-8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，過點B作線段BC⊥x軸，交直線y=﹣2x于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點B關于直線y=﹣2x的對稱點B′的坐標，判定點B′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段B′C于點D，是否存在這樣的點P，使四邊形PBCD是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論:①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正確結論的序號為 ( )

A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】81的平方根為（ ）

A. 9 B. ±9 C. －9 D. ±3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.正三角形
B.正方形
C.等腰直角三角形
D.平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次課堂練習，小璇同學做了如下4道因式分解題，你認為小璇做得不正確的一題是(　　)

A. a3－a＝a(a2－1)

B. m2－2mn＋n2＝(m－n)2

C. x2y－xy2＝xy(x－y)

D. x2－y2＝(x－y)(x＋y)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個角的度數比它的余角的度數大20°，則這個角的度數是（　�。�
A.20°
B.35°
C.45°
D.55°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案