【題目】在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為_____.
【答案】2.4
【解析】
根據(jù)已知得當(dāng)AP⊥BC時(shí),AP最短,同樣AM也最短,從而不難根據(jù)相似比求得其值.
連結(jié)AP,
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,
∴∠BAC=90°,
∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴四邊形AFPE是矩形,
∴EF=AP.
∵M是EF的中點(diǎn),
∴AM=AP,
根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離,垂線段最短,即AP⊥BC時(shí),AP最短,同樣AM也最短,
∴當(dāng)AP⊥BC時(shí),△ABP∽△CAB,
∴AP:AC=AB:BC,
∴AP:8=6:10,
∴AP最短時(shí),AP=4.8,
∴當(dāng)AM最短時(shí),AM=AP÷2=2.4.
故答案為2.4
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD=12cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t=______秒(s)時(shí),點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等邊的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),且,分別為邊上的點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),則周長(zhǎng)的最小值為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AD∥BC,AC=8,BD=6,.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示:
(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A'B'C',并寫出它們的坐標(biāo):A'( ),B'( ),C'( ).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣為了了解2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生的四種去向(A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)請(qǐng)問:
(1)本次共調(diào)查了_ 名初中畢業(yè)生;
(2)請(qǐng)計(jì)算出本次抽樣調(diào)查中,讀職業(yè)高中的人數(shù)和所占百分比,并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該縣2018年九年級(jí)畢業(yè)生共有人,請(qǐng)估計(jì)該縣今年九年級(jí)畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)沿的邊以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由起點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,交的另一邊于點(diǎn)將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且滿足直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)是否存在某一時(shí)刻,使的面積最大,若存在,求出的值和最大面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 與BD 交于O,AC=BD.
求證:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在射線AB上順次取兩點(diǎn)C,D,使AC=CD=1,以CD為邊作矩形CDEF,DE=2,將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為α(其中0°<α<45°),旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′,射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF,DE于點(diǎn)G,H.若CG=x,EH=y,則下列函數(shù)圖象中,能反映y與x之間關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com