【題目】如圖，已知正方形ABCD，以AB為邊向外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD的度數(shù)____．

【答案】60°

【解析】

根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)求得∠AFE，∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，

∴∠CBE=150°，

∵四邊形ABCD為正方形，三角形ABE為等邊三角形，

∴BC=BE，

∴∠BEC=15°，

∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，

∴∠BFE=60°，

在△CBF和△ABF中，

BF＝BF，∠CBF＝∠ABF，BC＝BA，

∴△CBF≌△ABF（SAS），

∴∠BAF=∠BCE=15°，

又∵∠ABF=45°，且∠AFD為△AFB的外角，

∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．

故答案為：60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】近年來(lái)，共享汽車(chē)的出現(xiàn)給人們的出行帶來(lái)了便利，一輛型共享汽車(chē)的先期成本為8萬(wàn)元，如圖是其運(yùn)營(yíng)收入(元)與運(yùn)營(yíng)支出(元)關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間(月)的函數(shù)圖象.其中，一輛型共享汽車(chē)的盈利(元)關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間(月)的函數(shù)解析式為

(1)根據(jù)以上信息填空：與的函數(shù)關(guān)系式為_________________；

(2)經(jīng)測(cè)試，當(dāng)，共享汽車(chē)在這個(gè)范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)相對(duì)安全及效益較好，求當(dāng)，一輛型共享汽車(chē)的盈利(元)關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間(月)的函數(shù)關(guān)系式；(注：一輛共享汽車(chē)的盈利=運(yùn)營(yíng)收入-運(yùn)營(yíng)支出-先期成本)

(3)某運(yùn)營(yíng)公司有型，型兩種共享汽車(chē)，請(qǐng)分析一輛型和一輛型汽車(chē)哪個(gè)盈利高；

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【題目】一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為__s．

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【題目】甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，為了便于研究，把最后5次的訓(xùn)練成績(jī)分別用實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)連接起來(lái)，如圖，下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 乙的第2次成績(jī)與第5次成績(jī)相同

B. 第3次測(cè)試，甲的成績(jī)與乙的成績(jī)相同

C. 第4次測(cè)試，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)多2分

D. 在5次測(cè)試中，甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOB是一個(gè)直角，作射線(xiàn)OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線(xiàn)OD、OE．

（1）如圖①，當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，若射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α時(shí)，求∠DOE的度數(shù).

（3）如圖③，當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是對(duì)角線(xiàn)AC上任意一點(diǎn)，E為AD上的點(diǎn)，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求證：四邊形PMAN是正方形；

（2）求證：EM=BN；

（3）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上移動(dòng)，其他不變，設(shè)PC=x，AE=y，求y關(guān)于x的解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－4，0)、B(2，0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且三角形ABC的面積為．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）過(guò)O點(diǎn)作OD平行于AC交CB于點(diǎn)D，問(wèn)：x軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PBD＝？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若∠ACO＝30°，射線(xiàn)CA繞C點(diǎn)以每秒3°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到CA′，射線(xiàn)OB繞O點(diǎn)以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB′．當(dāng)OB轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)兩者都停止運(yùn)動(dòng)．若兩射線(xiàn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，CA′∥OB′？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y-xb的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)Pa,0（其中a2），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點(diǎn)C、D.

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）若OBCD，求a的值。

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【題目】如圖O是正五邊形ABCDE的中心，OA=1．

（1）△ODE繞著點(diǎn) 按 方向旋轉(zhuǎn) 度，可以得到△OBC；

（2） △ODE沿 所在直線(xiàn)翻折，可以得到三角形 ．

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