【題目】如圖,已知正方形ABCD,以AB為邊向外作等邊三角形ABE,CEDB相交于點(diǎn)F,則∠AFD的度數(shù)____

【答案】60°

【解析】

根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)求得∠AFE,∠BFE的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

解:∵∠CBA=90°,∠ABE=60°,

∴∠CBE=150°,

∵四邊形ABCD為正方形,三角形ABE為等邊三角形,

BC=BE,

∴∠BEC=15°,

∵∠FBE=DBA+ABE=105°,

∴∠BFE=60°,

在△CBF和△ABF中,

BFBF,∠CBF=∠ABF,BCBA,

∴△CBF≌△ABFSAS),

∴∠BAF=BCE=15°,

又∵∠ABF=45°,且∠AFD為△AFB的外角,

∴∠AFD=ABF+FAB=15°+45°=60°.

故答案為:60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)根據(jù)以上信息填空:的函數(shù)關(guān)系式為_________________;

(2)經(jīng)測(cè)試,當(dāng),共享汽車(chē)在這個(gè)范圍內(nèi)運(yùn)營(yíng)相對(duì)安全及效益較好,求當(dāng),一輛型共享汽車(chē)的盈利()關(guān)于運(yùn)營(yíng)時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系式;(注:一輛共享汽車(chē)的盈利=運(yùn)營(yíng)收入-運(yùn)營(yíng)支出-先期成本)

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【題目】甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,為了便于研究,把最后5次的訓(xùn)練成績(jī)分別用實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)連接起來(lái),如圖,下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 乙的第2次成績(jī)與第5次成績(jī)相同

B. 3次測(cè)試,甲的成績(jī)與乙的成績(jī)相同

C. 4次測(cè)試,甲的成績(jī)比乙的成績(jī)多2

D. 5次測(cè)試中,甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高

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【題目】已知:∠AOB是一個(gè)直角,作射線(xiàn)OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線(xiàn)OD、OE.

(1)如圖①,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù);

(2)如圖②,若射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠BOC=α時(shí),求∠DOE的度數(shù).

(3)如圖③,當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),畫(huà)出圖形,直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù).

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,P是對(duì)角線(xiàn)AC上任意一點(diǎn),EAD上的點(diǎn),且∠EPB=90°,PMADPNAB

1)求證:四邊形PMAN是正方形;

2)求證:EM=BN;

3)若點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上移動(dòng),其他不變,設(shè)PC=x,AE=y,求y關(guān)于x的解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0)、B(2,0),點(diǎn)Cy軸的正半軸上,且三角形ABC的面積為

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

2)過(guò)O點(diǎn)作OD平行于ACCB于點(diǎn)D,問(wèn):x軸上是否存在一點(diǎn)P,使SPBD?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若∠ACO30°,射線(xiàn)CAC點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到CA,射線(xiàn)OBO點(diǎn)以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB.當(dāng)OB轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)兩者都停止運(yùn)動(dòng).若兩射線(xiàn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,CAOB?

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1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)若OBCD,求a的值。

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1ODE繞著點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 度,可以得到OBC;

2 ODE沿 所在直線(xiàn)翻折,可以得到三角形

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