如圖是一個圓形的街心花園，A、B、C是圓周上的三個娛樂點，且A、B、C三等分圓周，街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時從A點出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處A，乙沿著⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原處，假設(shè)他們行走的速度相同，則下列結(jié)論正確的是（　�。�.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A
C.同時回到A                  D.無法確定
C

試題分析：設(shè)圓的半徑為r，則甲行走的路程為2πr，連接AB，作OD⊥AB交⊙O于點D，連接AD，BD，再根據(jù)弧長公式求得弧AB的長，從而得到乙所走的路程，再比較即可判斷.
設(shè)圓的半徑為r，則甲行走的路程為2πr，
連接AB，作OD⊥AB交⊙O于點D，連接AD，BD，

∵A、B、C三等分圓周，
∴∠ADB=2∠ADO=120°，AD=OD=BD=r，
∴弧AB的長
∴乙所走的路程為
∴兩人所走的路程相等．
故選C．
點評：解題的關(guān)鍵是設(shè)出圓的半徑，分別求得兩人所走的路程比較即可得到答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為1㎝，弦AB=㎝，AC=㎝，則∠BAC的度數(shù)為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED＝45º．

求證：CD是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，

（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；
（2）以點C為中心，個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；
②當△PAB為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C．

（1）請找出該圓弧所在圓的圓心O的位置；
（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①⊙O的半徑為_______（結(jié)果保留根號）；
②的長為_________（結(jié)果保留π）；
③試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為2、圓心角為的扇形紙片，在直線上向右作無滑動的滾動至扇形處，則頂點經(jīng)過的路線總長為            。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．每個小正方形的邊長為1個單位長度，若在網(wǎng)格中建立坐標系，則A的坐標為（-1，3），B的坐標為（1，3），C的坐標為（3，1）．

（1）利用正方形網(wǎng)格，作過A、B、C三點的圓，并寫出圓心O的坐標；
（2）在（1）中所作的⊙O外，在這8×8的網(wǎng)格中找到一個格點P，作△PAC，使得△PAC的面積與△ABC的面積相等，并寫出點P的坐標．（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點A的坐標為(0, 8),則圓心M的坐標為 (      )

A.(-4,5)        B.(-5,4)         C.( -4,6)      D.( -5,6)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為3 cm，側(cè)面積為15cm2，則這個圓錐的高為     cm.

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同步練習冊答案