【題目】如圖,在中,,,,點的中點,以點為圓心作圓心角為的扇形,點恰好在弧上,則圖中陰影部分的面積為________(結果保留).

【答案】

【解析】

連接CD,證明BDN≌△CDM,S四邊形DMCN= SBDC,S陰影=S扇形FDESBDC計算即可得到結論

連接CD,如圖所示

CA=CB,ACB=90°,DAB的中點,∴CD=DB,∠CDB=90°,∠DCA=∠DCB=∠B=45°.

∵∠EDF=90°,∴∠MDC+∠CDN=∠CDN+∠BDN=90°,∴∠MDC=∠NDB

AB=,∴DB=DC=

在△BDN和△CDM中,∵B=∠DCM,BD=CD,∠MDC=∠NDB,∴△BDN≌△CDM,∴S四邊形DMCN= SBDC,∴S陰影= S扇形FDES四邊形DMCN = S扇形FDESBDC==1.

故答案為:1

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,點、軸上,且,分別過點、、軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點、、,分別過點、、軸的平行線,分別與軸交于點、、,連接、,若圖中三個陰影部分的面積之和為,則________

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【題目】如圖,對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A(6,0)和B(0,4).

(1)求拋物線解析式及頂點坐標;

(2)設點Ex,y)是拋物線上一動點,且位于第四象限,四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形,求四邊形OEAF的面積Sx之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)四邊形OEAF的面積為24時,請判斷OEAF是否為菱形?

是否存在點E,使四邊形OEAF為正方形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,,點B關于的對稱點E恰好落在上,若,則的度數(shù)為(   。

A.45°B.C.D.

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【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D

1)求頂點D的坐標(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C

①求拋物線的函數(shù)關系式;

②如圖2,點Ey軸負半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內某一點旋轉180°,得到△PMN(點P、MN分別和點O、BE對應),并且點MN都在拋物線上,作MFx軸于點F,若線段MFBF12,求點M、N的坐標;

③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.

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【題目】如圖,內接于,的直徑,點延長線上一點,且

求證:的切線;

,求的直徑.

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調查:在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

(1)該玩具銷售單價定為多少元時,商場能獲得12000元的銷售利潤?

(2)該玩具銷售單價定為多少元時,商場獲得的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

(3)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于46元,且商場要完成不少于500件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知,添加以下條件,不能判定的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點FAC的延長線上,且∠CBF=CAB.

(1)求證:直線BF是⊙O的切線;

(2)若AB=5,sinCBF=,BCBF的長.

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