【題目】如圖，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M為CA的中點，在AB上存在一點P，連接PC、PM，則△PMC周長的最小值是（ ）

A.
B.
C. +1
D. +1

【答案】C
【解析】解：作點C關(guān)于直線AB的對稱點D，連接DM交AB于點P，此時△PCM周長最小．

∵CA=CB，∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠B=∠BAD=45°，
在RT△ADM中，∵∠DAM=90°，AD=2，AM=1，
∴DM= = ，
∴此時△PCM的周長為PC+PM+CM=PM+PD+CM= +1．
故選C．
【考點精析】利用軸對稱-最短路線問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.三個角是直角的四邊形是矩形

C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是直角的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A.圓的切線垂直于半徑B.平分弦的直徑一定垂直于弦

C.長度相等的弧是等弧D.等弧所對的圓周角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣2x=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中比﹣2小的是( )

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個四邊形ABC′D．具體作圖過程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點B為圓心，以BD的長為半徑作圓弧，交CD于點P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．

依據(jù)上述作圖過程，解決以下問題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據(jù)作圖過程和（1）中的結(jié)論，說明命題“有三條邊相等且有一組對頂角相等的四邊形是菱形”是命題．（填寫“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圓P的直徑MN=6 ，且P，A重合時，點M，N在AB上，過點C的直線l與x軸的夾角α為60°．現(xiàn)點P從A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向B運動，與此同時，半圓P以每秒15°的速度繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，直線l以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向運動（與x軸的交點為Q）．當P、B重合時，半圓P與直線l停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒．

【發(fā)現(xiàn)】
（1）點N距x軸的最近距離為 ， 此時，PA的長為；
（2）t=9時，MN所在直線是否經(jīng)過原點？請說明理由．
（3）如圖3，當點P在直線l時，求直線l分半圓P所成兩部分的面積比．

（4）【拓展】如圖4，當半圓P在直線左側(cè)，且與直線l相切時，求點P的坐標．

（5）【探究】求出直線l與半圓P有公共點的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A1 (1，1)，A2 (2，4)，A3 (3，9)，A4 (4，16)，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A10的坐標是__________．

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同步練習冊答案