【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一中考考點，在位于考點南偏西15°方向距離500米的C點處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報聲傳播半徑為400米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？
說明理由．（ ≈1.732）

【答案】解：過A作AD⊥CF于D，

由題意得∠CAG=15°，∴∠ACE=15°，

∵∠ECF=75°，∴∠ACD=60°，在Rt△ACD中，sin∠ACD= ，

則AD=ACsin∠ACD=250 ≈433米，433米＞400米，∴不需要改道．

答：消防車不需要改道行駛．


【解析】方向角問題需要首先構(gòu)造直角三角形，所以過A作AD⊥CF于D，易得∠ACD=60°利用三角函數(shù)易得AD=433>400,所以可得結(jié)果。
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于方向角問題(指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同．
（1）判斷下列甲乙兩人的說法，認(rèn)為對的在后面括號內(nèi)答“√”，錯的打“×”．
甲：“從箱子里摸出一個球是白球或者紅球”這一事件是必然事件；
乙：從箱子里摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續(xù)操作三次，其中必有一次摸到的是白球；
（2）小明說：從箱子里摸出一個球，不放回，再摸出一個球，則“摸出的球中有白球”這一事件的概率為 ，你認(rèn)同嗎？請畫樹狀圖或列表計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．

（1）在圖中標(biāo)出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；

（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程-2x+m+4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．

（1）如圖①，當(dāng)點D在線段BC上時：

①BC與CE的位置關(guān)系為　 　；

②BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖②，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結(jié)論，并給予證明．

（3）如圖③，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=3，AC=5，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一批抗疫物資運往武漢，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：

甲種貨車(輛)

乙種貨車(輛)

總量(噸)

第一次

4

5

31

第二次

3

6

30

（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？

（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運往武漢，準(zhǔn)備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設(shè)計出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中滿足．

（1）若數(shù)沒有平方根，判斷點在第幾象限并說明理由；

（2）若點到軸的距離是點到軸的距離的2倍，求點的坐標(biāo)；

（3）若點的坐標(biāo)為，三角形的面積是三角形面積的3倍，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在 點上正方 的 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 與水平距離 之間滿足函數(shù)表達式 ．已知點 與球網(wǎng)的水平距離為 ，球網(wǎng)的高度為 ．
（1）當(dāng) 時，①求 的值；②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)；
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到 處時,乙扣球成功。已知點 離點 的水平距離為 ，離地面的高度為 的，求 的值．

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同步練習(xí)冊答案