精英家教網(wǎng)已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B，化簡
(a+c)2
+
(c-b)2
的結(jié)果為①c，②b，③b-a，④a-b+2c，其中正確的有（　　）
A、一個B、兩個C、三個D、四個
分析：先把A點坐標代入拋物線的解析式可得a-b+c=0，再根據(jù)拋物線的開口向下可得a＜0，由拋物線的圖象可知對稱軸在x軸的正半軸可知-
b
2a
＞0，拋物線與y軸相交于y軸的正半軸，所以c＞0，根據(jù)此條件即可判斷出a+c及c-b的符號，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可進行解答．
解答：解：∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），
∴a-b+c=0，即a+c=b，
∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在x軸的正半軸可知-
b
2a
＞0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸相交于y軸的正半軸，
∴c＞0，
∴a+c=b＞0，c＞b，
∴①原式=b+（c-b）=c，故①正確，

④原式=a+c+c-b=a-b+2c，故④正確．
③∵a-b+c=0
∴原式=a-b+2c=a-b+c+c=0+c=c，故③正確．
故選C．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，涉及到拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線的對稱軸方程等相關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，0），且經(jīng)過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標；
（3）若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=ax2+bx-a的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，頂點坐標為C（0，-4），直精英家教網(wǎng)線x=m（m＞1）與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線x=m（m＞1）上有一點P（點P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=ax2+bx-a是否存在一點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q，請求出m的值；如果不存在，請簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，拋物線y=x2-x-1與y軸交于C點，以原點O為圓心，以O(shè)C為半徑作⊙O，交x軸于A、B兩點，交y軸于另一點D．設(shè)點P為拋物線y=x2-x-1上的一點，作PM⊥x軸于點M，求使△PMB∽△ADB時的P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A．
（1）請求出點A坐標和⊙P的半徑；
（2）請確定拋物線的解析式；
（3）M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D．若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．（先畫出符合題意的示意圖再求解）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案