如圖所示，BD是△ABC的角平分線，∠ABC＝2∠C．求證：AB2＝AD·AC．

答案：
解析：

∵∠ABC＝2∠C，BD是△ABC的角平分線　　∴∠ABD＝∠ABC＝∠C　　又∵∠A＝∠A△ABD∽△ACB(兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)　　∴＝　　∴AB2＝AD·AC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，BD是?ABCD的對角線，點E，F(xiàn)在BD上． 
（1）要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是
BE=DF
；（填上一個你認(rèn)為正確的條件即可，不必考慮所有可能情形）
（2）若要使?AECF為矩形，還需要再增加的一個條件是
∠AEC=90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，BD是△ABC的中線，AD=2，AB+BC=5，則△ABC的周長是
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，則DE的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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