【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面積.
【答案】4.
【解析】
試題過A、B分別作y軸,x軸的垂線,根據(jù)“△ABO的面積=矩形OCDE的面積—△ACO的面積—△BEO的面積—△ABD的面積”計(jì)算出即可.
試題解析: 解:如圖所示,過A,B分別作y軸,x軸的垂線,垂足為C,E,兩線交于點(diǎn)D,
則C(0,3),D(3,3),E(3,0).
又因?yàn)?/span>O(0,0),A(1,3),B(3,1),
所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1,
AD=DC﹣AC=3﹣1=2,
BD=DE﹣BE=3﹣1=2,
則四邊形OCDE的面積為3×3=9,
△ACO和△BEO的面積都為×3×1=,
△ABD的面積為×2×2=2,
所以△ABO的面積為9﹣2×﹣2=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象過M(1,3),N(-2,12)兩點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點(diǎn)P(2a,-6a+8)是否在函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4﹣7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖(1))和條形圖(如圖(2)),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤. 回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說明理由;
(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí),小宇是這樣分析的: 第一步:求平均數(shù)的公式是 = ;
第二步:在該問題中,n=4,x1=4,x2=5,x3=6,x4=7;
第三步: = =5.5(份)
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?
②請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.
我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:
定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.
(1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分線,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn):A(0,3),B(1,﹣3),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(xiàn)(5,7).
①A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________ .
②將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合.
③連接CE,則直線CE與y軸位置關(guān)系是________ .
④點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD的平分線CF交AB于點(diǎn)F,∠ADC的平分線DG交邊AB于點(diǎn)G.
(1)試說明AF=GB;
(2)請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件,使得△EFG為等腰直角三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)E,EF⊥AC于點(diǎn)F,連接DF.若△DEF也是等邊三角形,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】萬美服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號的衣服,已知若購進(jìn)A型號的衣服9件,B型號的衣服10件共需1 810元;若購進(jìn)A型號的衣服12件,B型號的衣服8件共需1 880元.已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元,銷售一件B型號的衣服可獲利30元.
(1)求A、B型號衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購進(jìn)的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件,且購進(jìn)的A型號的衣服不多于28件,則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元,在這次進(jìn)貨時(shí)可有幾種進(jìn)貨方案?
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