【題目】如圖,在梯形ABCD中,已知ADBC,AB=CD,延長(zhǎng)線段CB到E,使BE=AD,連接AE、AC.

1求證:ABE≌△CDA;

2DAC=40°,求EAC的度數(shù).

【答案】

1見(jiàn)解析

2100°

【解析】利用SAS求證ABE≌△CDA

利用ABE≌△CDA和平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)求解

證明:在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,

∴∠ABE=BAD,BAD=CDA.

∴∠ABE=CDA.

ABE和CDA中,

∴△ABE≌△CDA.

解:由得:AEB=CAD,AE=AC.

∴∠AEB=ACE.

]∵∠DAC=40°∴∠AEB=ACE=40°.

∴∠EAC=180°-40°-40°=100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)?若是,請(qǐng)用實(shí)線條畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了美化學(xué)習(xí)環(huán)境,加強(qiáng)校園綠化建設(shè),某校計(jì)劃用不多于5200元的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗共60棵(可以是同一種樹(shù)苗),加強(qiáng)校園綠化建設(shè).若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵,所需總資金為y元,A、B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表:

項(xiàng)目
品種

單價(jià)(元/棵)

成活率

A

100

98%

B

60

90%


(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使得所購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的成活率不低于95%,有幾種選購(gòu)方案?所用的資金分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解飲料自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況,有關(guān)部門(mén)從北京市所有的飲料自動(dòng)售貨機(jī)中隨機(jī)抽取20臺(tái)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,記錄下某一天各自的銷(xiāo)售情況單位:元,并對(duì)銷(xiāo)售金額進(jìn)行分組,整理成如下統(tǒng)計(jì)表:

28,8,18,63,15,30,70,42,36,47,

25,58,64,58,55,41,58,65,72,30

銷(xiāo)售金額x

劃記

______

______

頻數(shù)

3

5

______

______

請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;

用頻數(shù)分布直方圖將20臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況表示出來(lái),并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖,你能獲取哪些信息?至少寫(xiě)出兩條不同類(lèi)型信息

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,其中a為常數(shù),則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)例如,點(diǎn)“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn),即

已知點(diǎn)級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)B“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn),求點(diǎn)和點(diǎn)B的坐標(biāo);

已知點(diǎn)級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)位于y軸上,求的坐標(biāo);

已知點(diǎn),,點(diǎn)和它的“n級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)都位于線段CD上,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),C(a,b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),若∠ABC=90°,且BA=BC,求ab的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分別是邊AC,AB上的點(diǎn),且AP=PQ=QC=BC.則∠PCQ的度數(shù)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線.已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元;若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元.

1)求1號(hào)線,2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元?

2)除1、2號(hào)線外,長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究:如圖1和2,四邊形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,∠EAF=45°.
(1)①如圖1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,使AB與AD重合,則能證得
EF=BE+DF,請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程;

②如圖2,若∠B、∠D都不是直角,則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+DF;

(2)拓展:如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2 ,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的長(zhǎng).

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